Farklı türden g-baskın preinveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler

Abstract

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmakta olup ilk iki bölüm konunun tarihsel gelişimini içermektedir. Üçüncü bölümde farklı türden konveks, g-baskın konveks ve preinveks fonksiyon sınıfları tanıtılıp örnekler sunulmuştur. Dördüncü bölümde bir önceki bölümde verilen fonksiyon sınıfları için literatürde mevcut olan Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler sunulmuştur. Beşinci bölümde farklı türden g-baskın konveks ve pre-inveks fonksiyon sınıfları bir arada düşünülerek yeni fonksiyon sınıfları tanımlanmıştır. Daha sonra tanımlanan bu yeni sınıflar kullanılarak yeni Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler üretilmiştir. Son bölümde ise tezin özgünlüğü ve önemi tartışılmıştır.

This thesis study consists of six chapters and the first two chapters include the historical development of the subject. In the third chapter different types of convex, g-dominated convex and pre-invex function classes are introtuced and examples are introduced and examples are presented in the fourth section Hermite-Hadamard type inequalities in the literature are presented for the function classes given in previous section. In the fifth chapter new function classes are defined by considering are defined by considering different types of g-dominant convex and pre-invex function classes together. New Hermite-Hadamard type integral inequalities have been generated using these new classes. In the last part, the originality and importance of the thesis are discussed.