Optik uydu görüntülerinin yöneltmesinde oluşan kötü şartlı matrislerin iyileştirilmesi

Abstract

Görüntü ile nesne uzayı arasında koordinat ilişkisinin kurulması algılayıcı yöneltmesi veya görüntü konumlandırma olarak adlandırılmakta ve algılayıcıya bağımlı ve algılayıcıdan bağımsız olmak üzere iki farklı şekilde gerçekleştirilmektedir. Böylece görüntü ve nesne koordinat sistemleri arasındaki dönüşümü sağlayan ögeler/katsayılar hesaplanmaktadır. Ögelerin/katsayıların hesaplanmasında kullanılan katsayı (Jakobiyen) matrisinin kötü şartlı olmasından kaynaklı kötü konulmuş bir problem ortaya çıkabilmekte ve hedeflenen konum doğruluğuna ulaşılamamasına neden olabilmektedir. Bu tezde, optik uydu görüntülerinin yöneltmesinde ortaya çıkan kötü şartlı matris varlığının tespiti ve buna dair bazı çözüm önerileri ele alınmaktadır. Uygulama, bir çift bindirmeli SPOT 5 pankromatik görüntüsü için algılayıcıya bağımlı yöneltme yöntemi ve bir adet SPOT 6 pankromatik görüntüsü için algılayıcıdan bağımsız RFM yöntemi ile gerçekleştirilmiştir. SPOT 5 görüntüleri için koşullu ölçüler dengelemesi, SPOT 6 görüntüsü için ise dolaylı ölçüler dengelemesi ile yöneltme işlemi gerçekleştirilmiştir. Katsayı (Jakobiyen) matrisleri, SPOT 5 görüntüleri için farklı DYÖ (Dış Yöneltme Ögesi) setlerine göre, SPOT 6 için ise 1°, 2° ve 3° RFM'ye (Rational Functional Model) göre oluşturularak matrisin kötü şartlı olup olmadığı araştırılmıştır. SPOT 5 ve SPOT 6 için kötü şartlı matrislerin neden olduğu kötü konulmuş problemlerin çözümünde Tikhonov düzenlileştirmesi, ters alma ve indirgeme yöntemleri kullanılırken,SPOT 6 için ek olarak ±1 aralığına normlandırma işlemi de yapılmıştır. SPOT 5 için kullanılan yöntemlerde özdeğerleri katsayı olarak kullanan Tikhonov düzenlileştirmesi ve özdeğer temelli bir çözüm yöntemi olan Moore-Penrose (pseudo) ters alma yönteminin hedeflenen konum doğruluğuna ulaşmada etkili olduğu; diğer yöntemlerle hesaplanan katsayıların kullanıldığı Tikhonov düzenlileştirmesi ile ters alma ve indirgeme yöntemlerinin ise yeterli düzeyde çözüm sunmadığı görülmektedir. SPOT 6 için ise ±1 aralığına normlandırma yapılmaz ise hedeflenen konum doğruluğuna ulaşmanın mümkün olmadığı görülmektedir.

Coordinate transformation between image and object space is termed as sensor orientation or image georeferencing, varying sensor dependent or independent. Thus, the orientation parameters/coefficients could be estimated for the purpose of transformation between image and object coordinates. An ill-posed problem could be arised because of the ill-conditioned desing (Jacobian) matrix used for the estimation of parameters/coefficients, and this problem might cause undesired georeferencing accuracy. This thesis carried out the existence of ill-conditioned matrix and some regularization methods in the orientation of spaceborne images. The implementation was held using a couple of stereo SPOT 5 panchromatic images using its special sensor orientation model and a mono SPOT 6 panchromatic image using sensor independent RFM. Adjustment with condition equations and with observation equations were used for SPOT 5 and 6, respectively. Design (Jacobian) matrix was established with regard to the EOPs (Exterior Orientation Parameters) for SPOT 5 and 1st, 2nd, and 3rd degree RFM (Rational Functional Model) for SPOT 6, and was analysed with respect to ill-conditioning. Various methods such as Tikhonov regularization, matrix inversing and elimination approach were implemented for both SPOT 5 and 6. Additionaly, normalization into ±1 was used for SPOT 6 when the findings were reviewed, the Tikhonov regularization using eigenvalues and Moore-Penrose (pseudo) inversing method, an approach based on eigenvalues, reached the desised georeferencing accuracy for SPOT 5. Nevertheless, all remaining methods were not succeed as much as these eigenvalue based approaches. All methods were not succeed if the normalization into ±1 is not used for SPOT 6.