Ultrahiperbolik Schrödınger denklemi için bir ters problem

Abstract

Bu tezde, bir ultrahiperbolik Schrödinger denklemi sınırsız bir bölgede Cauchy başlangıç şartları ile birlikte ele alınmıştır. Başlangıç anında çözüm hakkında verilen bir ek bilgi yardımıyla denklemin sağ tarafındaki bir bilinmeyen fonksiyonun belirlenmesi ters probleminin çözümünün tekliği araştırılmıştır. Bu kapsamda tezin birinci bölümünde, diğer bölümlerde ihtiyaç duyulan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde bazı yardımcı önermeler yer almıştır. Son bölümde ise ele alınan problemin çözümünün tekliğine ilişkin bir teorem sunulmuştur.

In this thesis, an ultrahyperbolic Schrödinger equation is considered in an unbounded domain with Cauchy initial conditions. By using the given additional data at the initial time for the solution, uniqueness of solution of an inverse problem of determining a function in the right-hand side of the equation is investigated. In this context, in the first chapter, some basic definitions and theorems which are needed in the other chapters are given. In the second chapter, some auxiliary lemmata are given. In the last chapter, a theorem devoted to the uniqueness of solution of the problem is presented.