Diferensiyel denklemler için bazı ters problemler ve fonksiyonel denklemler

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; bilim ve mühendislikte ortaya çıkan birçok karmaşık durumu tanımlamakta kullanılan lineer olmayan evrim denklem sistemleri için bazı ters problemler incelenmiştir. Üçüncü bölümde; bir parametreli fonksiyonel denklem için lineer olmayan bir problem ele alınmıştır. Son bölümde ise; lineer fonksiyonel denklemlerin çözümlerini elde etmek için kullanılan bazı metotlar tartışılmış ve ayrıca diferensiyel-fark denklemleri için ters problemlerle ilgili olarak uygulamalara yer verilmiştir. Bu çalışma kapsamında, Anikonov vd. (2016), Anikonov (2012) ve Anikonov (2017) makaleleri incelenmiştir.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter of this thesis, some basic definitions and theorems which are necessary in the subsequent chapters are given. In the second chapter, we consider some inverse problems for systems of nonlinear evolution equations that are used to describe many complex phenomena arising in science and engineering. In the third chapter, we consider a nonlinear problem for the functional equation with a parameter. In the last chapter, we discuss some methods for constructing solutions to linear functional equations and present their applications to inverse problems for a differential-difference equations. In this context, the papers by Anikonov et al. (2016), Anikonov (2012) and Anikonov (2017) are examined.