Lp uzaylarında Riesz dönüşümleri ve uygulamaları

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Lp UZAYLARINDA RİESZ DÖNÜŞÜMLERİ VE UYGULAMALARI Süleyman SOLAK Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr.İsmail EKİNCİOĞLU 1998, Sayfa: 43 Jüri : Prof. Dr. Ali SİNAN Yrd. Doç. Dr. İsmail EKİNCİOĞLU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm temel tanımlara ve temel teoremlere ayrıldı. İkinci bölümde çalışmamız için gerekli olan R` de singüler integraller ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş öteleme operatörü ele alınmıştır. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş öteleme ile ilgili Riesz-Bessel dönüşümleri elde edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Laplace-Bessel Operatörü, Singüler İntegraller, Riesz- Bessel Dönüşümleri, Genelleştirilmiş Öteleme Operatörü.

ABSTRACT Msc Thesis THE RİESZ TRANSFORMATIONS AND THEIR APPLICATIONS İN If SPACES Süleyman SOLAK Afyon Kocatape University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Asist. Prof. Dr. Ismail EKİNCİOGLU 1998, page : 43 Jury: Prof. Dr. Ali SİNAN Asist. Prof. Dr. Ismail EKİNCİO?LU Asist. Prof. Dr. Hüseyin YILDIRIM This thesis consist of four chapters. The first chapter devoted to the fundamental concepts and main theorems. In the second chapter we give some information related to singular integrals. In the third chapter we concern with generalized shift operator. Finally, We studied the Riesz-Bessel transformation generated by generalized shift operator. KEY WORDS : Laplace-Bessel Operators, Singuler integrals, Generalized Shift Operator, Riesz-Bessel Transformations. VI