Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri ve örtü dönüşümlerinin grubu

Abstract

11 ÖZET Yüksek Lisans Tezi RİEMANN YÜZEYLERİNİN ÖRTÜ YÜZEYLERİ VE ÖRTÜ DÖNÜŞÜMLERİNİN GRUBU Mehmet ÇİTİL Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ 1996, Sayfa:36 Jüri: Yrd.Doç.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmı verildi. İkinci bölümde örtü uzayları ve Riemann yüzeyleri teorisinin daha iyi anlaşılmasını sağlamak için gerekli temel kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde bir X topolojik uzayının örtü uzayı tanımlanarak temel özellikleri ayrıntılı bir şekilde incelendi. Son olarak dördüncü bölümde, örtü uzayları teorisinin Riemann yüzeylerine bir uygulaması olmak üzere, bir S Riemann yüzeyinin örtü yüzeyi tanımlanarak onun bir Riemann yüzeyi olduğu gösterildi. Daha sonra örtü dönüşümlerinin grubu yardımıyla konform eşdeğer Riemann yüzeyleri için bir karakterizasyon elde edildi. ANAHTAR KELİMELER: Örtü Uzayı, Riemann Yüzeyi, Örtü Yüzeyi, Örtü Dönüşümlerinin Grubu, Konform Eşdeğerlik.

in ABSTRACT Master Thesis COVERING SURFACES OF RIEMANN SURFACES AND THE GROUP OF COVERING TRANSFORMATION Mehmet ÇİTİL Afyon Kocatepe University Graduate Schol of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Assist. Prof.Dr. Ayhan ŞERBETÇİ 1996, Page:36 Jury: Assist. Pi of. Dr. Ayhan ŞERBETÇİ This study consist of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic consepts for covering spaces and the theory of Riemann surfaces were given. In the third chapter, defining covering space of a topological space X, its basic properties were examined in details. In the last chapter, as an aplication of the theory of covering spaces to Riemann surfaces, we defined a covering surface of a Riemann surface S. Then we showed that its a Riemann surface. Furthermore, we obtain a characteization for conformal equivalent Riemann surfaces by using the group of covering transformations. KEY WORDS: Covering Space, Riemann Surface, Covering Surface, The Group of Covering Transformations, Conformal Equivalence.