Analitik fonksiyonların nüvelerinin demetleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ANALİTİK FONKSİYONLARIN NÜVELERİNİN DEMETLERİ Muhittin BASER Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ 1996, sayfa:43 jüri: Yrd.Doç.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ Yrd.Doç.Dr. İsmail EKİNCİO?LU Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Hk bölümde çalışmamız için gerekli olan Genel Topoloji, Kompleks Analiz ve Soyut Riemann Yüzeyleri ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümün ilk kısmında, kompleks düzlemde Analitik Devam ilkesi incelendi. İkinci kısmında ise, SI kompleks düzlemin bir açık altcümlesi olmak üzere, îî üzerindeki analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti analitik devam yardımıyla oluşturuldu ve bu demetin bazı topolojik ve cebirsel özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde ise; R bir Riemann yüzeyi ve D onun bir alt bölgesi olmak üzere, yine analitik devam yardımıyla D üzerindeki analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti oluşturuldu ve bu demetin bazı topolojik özellikleri incelendi. ANAHTAR KELİMELER: Analitik Fonksiyonlar, Riemann Yüzeyleri, Demetler.

u ABSTRACT Masters Thesis The Sheaves of Germs of Analytic Functions Muhittin BASER Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst.Prof.DrAyhan ŞERBETÇİ 1996, Page:43 Jury: Asst.Prof.DrAyhan ŞERBETÇİ Asst.Prof.Dr.İsmail EKİNCİO?LU Asst. Prof. Dr. Hüseyin YILDIRIM This study consists of three chapters. In the first chapter, definitions and theorems of general topology, complex analysis and Riemann surfaces were given that is needed in our study. Analytic continuation was examined in the first part of the second chapter. In the second part, O being an open subset of complex plane, the sheaf of germs of analytic functions on ft is obtained by using analytic continuation and some topologic and algebraic properties were examined. In the third chapter, R being a Riemann surface and D being a subset of it, again by using analytic continuation the sheaf of germs of analytic functions on D was obtained and some topologic properties of this sheaf was examined. KEY WORDS : Analytic functions, Riemann Surfaces, Sheaves.