Lp`deki fonksiyonların riesz potansiyelleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Lp DEKİ FONKSİYONLARIN RİESZ POTANSİYELLERİ Emine YILDIZ Matematik Ana Bilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Aralık 2004 Danışman: Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler, ikinci bölümde İP deki Fonksiyonların Riesz Potansiyelleri, üçüncü bölümde Sobolev Eşitsizliği, dördüncü bölümde Lq da Küresel Ortalamalar, beşinci bölümde Kısıtlama özelliği ve altıncı bölümde de Ters Özellik verildi. ANAHTAR KELİMELER: Riesz Potansiyeli, Singüler İntegraller, Sobolev uzayı, Sobolev Eşitsizliği. İİ

ABSTRACT Msc Thesis RIESZ POTENTIALS OF FUNCTIONS IN Lp Emine YILDIZ Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics December 2004 Supervisor: Asst.Prof.Dr. Hüseyin YILDIRIM This thesis consists of six chapters. In the first chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have been given. In the second chapter, Riesz Potentials of Functions in IP, in the third chapter Sobolev's Inequality, in the fourth chapter Spehical Means in V, in the fifth chapter Restriction Property and in the sixth chapter Inverse Property is given. KEY WORDS : Riesz Potential, Singular Integrals, Sobolev's Inequality, Sobolev Space. ui