Ağırlıklı Lp(x) uzaylarında maksimal ve fractional operatörler

Abstract

ÖZET AĞIRLIKLI D>W UZAYLARINDA MAKSİMAL VE FRACTIONAL OPERATÖRLER Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma için kısa bir giriş, ikinci bölümde çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler, üçüncü bölümde ispatını edeceğimiz teoremlerin ve lemmaların ifadeleri, dördüncü bölümde 1/^(^1) uzayındaki ağırlıklı maksimal operatörler, beşinci bölümde B-D Teoremlerinin ispatı ve altıncı bölümde sabit singüleriteli op eratörler için ağırlıklı yaklaşımlar verildi. ANAHTAR KELİMELER : Maksimal Fonksiyon, Ağırlıklı Lebesgue Uzayı, Potansiyel Operatör, Sabit Singüleriteli İntagral Operatör. ıı

ABSTRACT MAXIMAL AND FRACTIONAL OPERATORS IN WEIGHTED U*& SPACES This thesis consists of six chapters. In the first chapter an introduction for this study have given, in the second chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have given. In the third chapter, statement of the lemmas and the theorems have given, in the fourth chapter, Maximal Operators in Weighted LP^ (Q) spaces is given, in the fifth chapter the proofs of B-D Theorems is given and in the sixth chapter weighted Estimates for Operators with Fixed Singularity is given. KEY WORDS : Maximal Functions, Weighted Lebesgue Spaces, Potan- tial Oparators, Integral Oparators With Fixed Singularity. m