Alt dizilerin istatistiksel yakınsallığı üzerine

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ALT DİZİLERİN İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI ÜZERİNE Ahmet TOSUN Matematik Ana Bilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü, Haziran 2005 Danışman: Prof. Dr. Fatih NURAY Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel tanımlar verildi. İkinci bölümde, alt dizilerin istatistiksel yakınsaklığı verildi. Üçüncü bölümde, metrik sonuçlar, dördüncü bölümde ise istatistiksel yakınsaklıkla ilgili topolojik sonuçlar verildi. ANAHTAR KELİMELER: İstatistiksel yakınsaklık, Lebesgue ölçümü, Hausdorff boyutu, Baire kategori, Asimptotik yoğunluk. ıı

ABSTRACT Msc Thesis ON THE STATISTICAL CONVARGENCE OP SUBSEQUENCES Ahmet TOSUN Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics June 2005 Supervisor: Prof. Dr. Fatih NURAY This thesis consists of four chapters. In the f irst chapter, all the necessary def initions for this study have been given. In the second chapter, statistical convergence of subsequences has been given. In the third chapter, metric results, in the fourth chapter, topological results about statistical convergence has been given. KEY WORDS : Statistical convergence, Lebesgue measure, Hausdorff dimension, Baire category, Asmyptotic density. m