Asimptotik istatistiksel denk diziler

Abstract

ÖZETYüksek Lisans TeziAS MPTOT K STAT ST KSEL DENK D Z LERBekir SOYTÜRKAfyon Kocatepe ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Fatih NURAYBu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, gerekli olan temel tanım veteoremlere ayrılmıştır. kinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık ve λ-istatistikselyakınsaklık kavramları gözden geçirilmiş ve istatistiksel yakınsaklık ile λ-istatistikselyakınsaklık arasındaki ilişki ve ilgili teoremler incelenmiştir. Üçüncü bölümde,asimptotik denk ve istatistiksel limit tanımlarının doğal kombinasyonu olan asimptotikistatistiksel denk dizi tanımı verilmiş ve ilgili teoremler incelenmişti. Dördüncübölümde, (Ï-λ)-asimptotik istatistiksel denk dizi tanımı verilmiş ve λ-istatistikselyakınsaklık ile ilgili teoremlerin benzerleri (Ï-λ)-asimptotik istatistiksel denklik tanımıkullanılarak verilmiş ve ispatları incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Lacunary dizitanımı verilerek, lacunary istatistiksel yakınsaklık ve asimptotik lacunary istatistikseldenk diziler tanımlanmış ve λ-istatistiksel yakınsaklık ile ilgili teoremlerin benzerleri vebazı kapsama teoremleri lacunary istatistiksel yakınsaklık ve asimptotik lacunaryistatistiksel denklik tanımları kullanılarak incelenmiştir.2007, 57 sayfaAnahtar kelimeler: statistiksel yakınsaklık, λ-istatistiksel yakınsaklık, Asimptotikdenk diziler, Asimptotik istatistiksel denk diziler, Lacunary istatistiksel yakınsaklık veAsimptotik lacunary istatistiksel denk diziler

ABSTRACTM.Sc. ThesisASYMPTOTICALLY STATISTICAL EQUIVALENT SEQUENCESBekir SOYTÜRKAfyon Kocatepe UniversityGraduate School of Natural and Applied SciencesBasic Science Subdavision of MathematicsSupervisor: Prof. Dr. Fatih NURAYThis thesis consist of five section. First section has been assigned for basicdefinitions and theorems which are necessary. In second part, it has been lookedover the concept of ?λ-statistical convergence? and has been examined therelationship between ?statistical convergence? and ?λ- statistical convergence?with theorems. In third section, has been presented the definition of theasymptotically statistical equivalent which is a natural combination of thedefinition for Asyptotically equivalnet and statistically limit, and has been studiedbasic theorems which is interested in asymptotically statistically. The definition ofSÏ,λ-asymptotically equivalnet has been presented in four section and using thisdefinition has been proved SÏ,λ-asymptotically equivalent analogues of λ-statisticalconvergent theorems. In fifth section have been defined the folloving definations,lacunary sequence, lacunary istatistiksel convergence and Ï-asiymptoticallylacunary statistical equivalent sequences and using this definition have been alsoproved some inclusion theorems and lacunary istatistiksel convergence and Ï-λ- statisticalasiymptotically lacunary statistical equivalent analogues ofconvergent theorems.2007, 57 pagesKeywords: Statistical convergence, λ- statistical convergence, Asymptoticallyequivalent sequences, Asymptotically statistical equivalent sequences, Lacunarystatistical convergence and Asymptotically lacunary statistical equivalentsequences