Sıralı uzaylarda fremlin tensör çarpımları

Abstract

Bu çalışma matematiğin birçok branşında kullanılan tensör çarpımlarının incelenmesiüzerinedir. Esas olarak sıralı uzaylar teorisinde Arşimedyan Riesz uzaylarının ve Banachörgülerinin Fremlin tensör çarpımlarının sistematik bir biçimde incelenmesi amaçlanmıştır.Ayrıca, Fremlin tensör çarpımları için tanımlanan pozitif projektif norm irdelenmiş ve Rieszbimorfizmi, Riesz homeomorfizmi, Riesz izomorfizmlerinin, tensör çarpımlarındakiişlevlerinin gözlenmesi de hedeflenmiştir. Bu bağlamda vektör uzayları, normlu uzaylar vesıralı uzayların tensör çarpımları ile ilgili literatür taraması yapılmış, ön bilgiler bir arayagetirilmiş, kanıtlardaki boşluklar doldurularak gerekli bilgiler verilmiştir.

This study focuses on tensor products used in many branches of mathematics. The aim of thiscourse is to investigate Fremlin tensor products of Banach lattices and Archimedean Rieszspaces systematically in the theory of ordered spaces. In addition, the positive projective normdefined for Fremlin tensor products are examined and it is aimed to observe the functions ofRiesz bimorphism, Riesz homeomorphism, Riesz isomorphisms and tensor products is chosenas the target. In this context, literature is searched about tensor products of vector spaces,normed spaces and ordered spaces, preliminary information is gathered and the necessaryinformation is given by filling the gaps in the proofs.