On convergence of sequences of set

Abstract

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde matematik alanında önemli vebu calışma için gerekli olan bazı temel kavramlara, teoremlere ve bunlarla ilgili bazıözelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde küme dizilerine ait tanım, teorem ve bunlarla ilgili örnekler incelenmiştir. Dördüncü bölümde Kuratowski yakınsaklık üzerindedurulmuştur. Bu bölümde, iç limit kümesi ve dış limit kümesi ile küme yakınsaklğınıntemel özellikleri verilmiş, monoton küme dizilerinden bahsedilmiştir. Ayrıca uzaklıkfonksiyon tanım verilip, teorem ve örneklerle ayrntılı olarak incelenmiştir. Beşincibölümde Hausdorff yakınsaklık ve son bölüm olan altıncı bölümde ise Wijsman yakınsaklık ve Fisher yakınsaklık incelenmiştir.

This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to introduction. In thesecond chapter, some important theorems in mathematics and concepts that are necessary for our study are investigated and properties with examples related to those areincluded. In the third chapter, definitions, theorems and examples about sequencesof set are mentioned. In the fourth chapter, Kuratowski convergence is introduced.Basic properties of inner and outer limits of sequences of sets are given and monotonesequences of sets are mentioned. Moreover, the distance function is defined and itis studied with theorems and examples. The fifth chapter is dedicated to Hausdorffconvergence. In the sixth chapter, Wijsman convergence and Fisher convergence areexamined.