Zaman skalası üzerinde simetrik 4.mertebe diferansiyel operatörünün genişlemeleri

Abstract

Bu çalışmada ilk olarak konunun tarihsel gelişimi ifade edildi ve çalışmada kullanılan bazı tanım ve temel sonuçlar verildi.Daha sonra, zaman skalaları üzerinde 2n. mertebeden diferansiyel ifadelerin temel özellikleri verildi.Son olarak sınırlı zaman skaları üzerinde düzgün olmayan kirişlerinin ters titreşim Euler-Bernoulli dinamik denklemi için sınır değer uzayı oluşturuldu. Bu operatörler için disipatif, akretif, kendine eş genişlemeler sınır koşulları cinsinden verildi.

In this work, firstly historical development of the topic is mentioned and some definitions and main results used in the work are given.Later, basic properties of 2nd order differential expression on bounded time scales are given.Finally, a space of boundary value is constructed for Euler-Bernoulli dynamic equation of transverse vibrations of non-uniform beams on bounded time scales. A description of all maximal dissipative, accretive, self adjoint and other extensions of such operator is given in terms of boundary conditions.