Kesirli hesap ve katsayı sınırlamaları

Abstract

Bu tezin birinci kısmında Kesirli Türev ve Kesirli İntegral tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. İkinci kısımda önce kompleks düzlemde birim dairede analitik ve yalınkat fonksiyonların bazı alt sınıfları tanıtılmakta ve geometrik gösterilişleri verilmektedir.Analitik fonksiyon sınıflarında integral eşitsizlikleri üzerine, farklı açılardan çok sayıda araştırma yapılmaktadır. Bu kısımda analitik fonksiyonların kesirli integrali ve kesirli türevleri için eşitsizlikler incelenmekte, elde edilen eşitsizliklerden hareketle, distorsiyon teoremleri ve analitik fonksiyonların seri açılımlarındaki katsayı kısıtlamaları hakkındaki sonuçlar incelenmektedir.

In the first part of this thesis, definitions and principles of fractional derivative and fractional integral are given, In the second part of this thesis, some subclasses of univalent and analytic functions in the unit disc on complex plane are explained. There are many investigations on different aspects of integral inequalities at analitic functional classes. In the third part of this thesis, analytic functions' fractional integrals and fractional derivatives are examined. With using proven inequalities, results of distortion theorems and analytic functions' serial expansion coefficient restrictions are examined.