Numerical solution of semi-linear advection-diffusion-reaction equations by discontinuous Galerkin methods

Abstract

Bu tezde, zaman ayırma metodları uzayda simetrik süreksiz Galerkin yöntemi ile yarı-doğrusal adveksiyon-difüzyon-reaksiyon (ADR) denklemleri için incelenmiştir. Denklemin zaman integrallemesi için Rosenbrock metodları ve Strang operatör ayırması kullanılmıştır. Lineer sistem preconditioner kullanılarak generalized minimum residual method (GMRES) ile iteratif bir biçimde çözülmüştür. Nümerik çözümlerin doğrusal olmayan farklı ADR örnekleri için verimliliği sunulmuştur.

In this thesis, we study splitting methods for semi-linear advection-diffusion-reaction(ADR) equations which are discretized by the symmetric interior penalty Galerkin(SIPG) method in space. For the time integration Rosenbrock methods are used withStrang splitting. The linear system of equations are solved iteratively by preconditionedgeneralized minimum residual method (GMRES). Numerical experiments forADR equations with different type nonlinearities demonstrate the effectiveness of theproposed approach.