Dividend optimization for a jump diffusion model

Abstract

Anahtar Kelimeler: Kar pay ödemesi, olaslksal optimal kontrol, scrama difüzyonlarBu calısmada bir sirketin omru boyunca ödedigi toplam kar paylarnn beklenendegerinin maksimuma cıkarıldığı bir kar pay eniyileme problemi incelenmektedir. Sermayesüreci sıcrama difuzyon olarak varsaylmakta ve kar paylar, sermaye sürecivarsaylan bariyere deginceye kadar sürekli olarak dagtlmaktadr. Herhangi bir zamandasirket kar paylarn maksimum oranda dagtabilir; ancak bu, sermaye süreciniiflas bariyerine daha cok yaıknlastıracaktr. Bu yüzden, verilen bir kabul edilebilirkümeden öyle bir strateji secilmelidir ki bu nlesim en iyi sekilde cozümlenebilsin. Bucalısmada en iyi strateji yapısının problemin parametrelerine baglı oldugu bulunmustur.Farkl durumlar icin en iyi strateji tanmlanmıs ve problemin deger fonksiyonunun naslhesaplanacagı gösterilmistir.

Keywords: Dividend pay-out, stochastic optimal control, jump-diffusions.We consider a dividend optimization problem where the objective is to maximizethe expected value of total dividends paid during the lifetime of a company. The capitalprocess is assumed to be a jump-diffusion, and dividends are paid out continuously untilthe capital process hits a default barrier. At any time, the company may distributedividends at full rate; however, this would bring the capital process closer to the ruinbarrier. Hence, we need to and a strategy (from a given admissible set) that willresolve this trade-of optimally. Here, we show that the structure of the optimal policydepends on the parameters of the problem. We identify an optimal policy for differentcases, and we show how to compute the value function of the problem.