İki boyutlu mekansal stokastik süreçlerin modellenmesi ve analizi

Abstract

Çeşitli yöntemlerle kaydedilen bir görüntü, otoregresif mekansal süreç olarak modellenebilir. Uzaktan algılama, emar görüntüleri vs. gibi direkt olmayan yöntemlerle yapılan görüntüleme sırasında elde edilen görüntüler çeşitli hatalar veya aykırı değerler içerebilmektedir. Yani, kaydedilen görüntü gürültüden ve/veya çevresel nedenlerden dolayı bozulmuş olabilir.Bu çalışmada kesikli-mekan indeksli tek değişkenli otoregresif mekansal süreçlerin durum-uzay modelleri ile incelenmesini, mekansal bağımlılık katsayılarının en küçük kareler yöntemiyle tahmini ve Kalman filtresiyle durum tahminini mümkün kılan bir yaklaşım sunulmuştur. Kalman filtresinin optimalliği ancak gürültünün ve durumun Gaussian dağılımına sahip olduğu varsayımı altında sağlanabilmektedir. Bu varsayımların sağlanamaması halinde, ortaya çıkan aykırı değerlerin etkisini azaltabilmek için görüntü onarımı Dayanıklı İndirgenen Güncelleştirilmiş Kalman Filtresi ile yapılmıştır.

An image, recorded in various way, can be modeled as autoregresive spatial process. Images, which are obtained by indirect methods such as remote sensing, MRI?s etc. during monitoring process, may have errors or outliers. In other words, recorded image might be distorted due to it?s noise and/or enviromental conditioons.In this study, an useful approach for investigation of autoregressive processes with univariate in discrete-space indexed space, estimation of spatial dependence coefficients by least squares method and state estimation by Kalman filtering is presented. Optimality of Kalman filter is provided by only under the assumption of distribution of noise and state is Gaussian distribution. To reduce of the effects that existed image restoration is done by Robust Reduced Update Kalman Filter for reducing the effects of the outliers while the assumptions are not provided.