A front tracking method for simulation of interfacial flows with soluble surfactants

Abstract

Yüzey aktif maddeler, cok fazlı akışkan sistemlerinin ortak yüzeylerinde birikebilme veu ş s uyüzey gerilimini düşurebilme ozelliğine sahip kimyasallardır. Yüzey aktif maddelerin ikiu us ü ü g ukarışmaz sıvının arayüzeyinde birikmesi, cok fazlı akışların dinamiğini onemli olşude etk-s u ş s g ü ü cüiler. Yüzey aktif maddelerin arayüzeyler uzerindeki homojen olmayan dağılımları ise akışu u ü g ssistemlerinin mekanik tepkileri uzerinde büyük etkilere yol aşar. Buna ilave olarak yüzeyü uu c uaktif maddeler, normal (kapiler) ve teğetsel (Marangoni) yündeki kuvvetlerin dağılımınıg o gdeğiştirerek damlaların deformasyonlarını ve bülünmelerini onemli olşude etkiler. Bu calışmada,gs ou ü ü cü şsyüzey aktif maddelerin deforme olan yüzeyler uzerindeki etkisini anlamak amacı ile, cüzünüru u ü şo u uyüzey aktif madde işeren şok fazlı akışların hesaplanmasında kullanılmak uzere Sonlu Fark-u c c s ülar/Arayüz izleme metodu geliştirildi. Arayüzde ve damlanın dışındaki fazda yüzey aktifu s u s umadde taşınım denklemleri, sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemleri ile beraber cüzüldü.s s şo u uYüzey gerilimini yüzey aktif maddenin fonksiyonu olarak tanımlamak işin, lineer olmayanu u cbir durum denklemi kullanıldı. Nümerik algoritma basit test problemlerine uygulandı veunümerik sonuşların analitik sonuşlar ile uyuştuğu güzlendi. Daha sonra, geliştirilen metodu c c sg o sH. P. Greenspan (1977, 1978) tarafından biyolojik hücre bülünmesi modeli olarak onerilenu ou üyüzey aktif madde etkisinde damla bülünmesi problemine başarı ile uygulandı.u ou sAnahtar kelimeler: Cüzünür yüzey aktif madde, arayüz izleme metodu,şo u u u udamla bülünmesi.ouv

Surfactants are chemical substances that can accumulate on interfaces and lower theinterfacial tension. The accumulation of surfactant at the interface between two ï¬uids maysigniï¬cantly alter the dynamics of a multiphase ï¬ow. Nonuniform distribution of surfac-tant can cause large variations on the mechanical response of the system and leads to thenonuniform distribution of capillary (normal) and Marangoni (tangential) stresses which cansigniï¬cantly aï¬ect the deformation of drops and even may result in breakup. In this thesis,a ï¬nite-diï¬erence/front tracking method is developed for computations of interfacial ï¬owswith soluble surfactants to understand the eï¬ects of surfactants on a strongly deforminginterface. Surfactant transport equations of the bulk and interface surfactant concentrationsare solved together with the incompressible Navier-Stokes equations. A nonlinear equationof state is used to relate the interfacial tension to surfactant concentration at the interface.In order to validate the numerical algorithm, several simple test cases are considered andthe numerical results are found to be in a good agreement with the analytical solutions.The method is then applied to the cleavage of a droplet by surfactant - a problem proposedby Greenspan (1977,1978) as a model for cytokinesis of biological cells.Keywords: Soluble surfactant, front-tracking method, droplet cleavage.iv