Tie-breaking for affirmative action

Abstract

Okullar, öğrencilerin önceliklerini (öncelik sınıfları) birçok kritere göre ayarlarlar. Bu, aynı öncelik sınıfına mensup öğrencilerin arasındaki eşitliğin bir şekilde bozulmasını gerektirir. Pozitif ayırımcılık altında, okullarının öncelik sıralamalarının öncelik gruplarından oluştuğu ve azınlık ve normal öğrenciler olmak üzere iki grup öğrencinin bulunduğu bir modeli ele alıyoruz. İlk olarak, tüm eşitliklerin azınlık öğrencileri lehine bozulmasının azınlık öğrencilerinin refahına zarar verebileceğini gösteriyoruz. İkinci olarak, stabiliteyi sağlayan en etkin eşleştirme tanımını azınlık öğrencilerini de içerecek şekilde yeniden tanımlıyoruz: Durağan (stabil) bir eşleştirme, ancak hiçbir azınlık öğrencisinin refahını düşürmeden en az bir azınlık öğrencisinin refahını yükselten başka bir durağan eşleştirme olmadığında azınlıklar için etkindir. Üçüncü olarak, hem azınlıklar için etkin, hem de stabiliteyi sağlayan en etkin olma özelliklerini taşıyan bir mekanizma tanımlıyoruz.

Schools prioritize students based on several criteria (priority classes). This implies some way of random tie-breaking among students. We consider a school choice problem with affirmative action when there are priority classes and two kinds of students, minority and regular students. First, we argue that breaking all the ties in favor of minorities could harm the minorities. Second, we modify the constrained efficiency definition for minorities: a stable matching μ is minority efficient if there does not exist another stable matching at which each minority student is weakly better off than at μ and some minority students are strictly better off. Third, we propose mechanisms which are both constrained efficient and minority efficient.