Dinamik sistemler teorisinin kozmolojideki uygulamaları
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu Tez'de, dik tetrad formalizmini kullanarak, dik ve tek-bileşenli akışkan içerenBianchi- tip ve Robertson-Walker (RW) modellerinde kozmik evrim ve bağdenklemlerinin sistematik ve ayrıntılı bir çıkarımını veriyoruz. Sonrasında, kozmolojikevrim denklemlerinin, boyutsuz değişkenler cinsinden birinci mertebeden âdidiferansiyel denklemlerden oluşan bir otonom sistem olarak nasıl yazılabileceği açıkçagösterilmektedir. Dinamik Sistem analizininin uygulanışı, düz, açık ve ? kozmolojiksâbitli RW modellerinde, p = (? ? 1)? biçiminde barotropik lineer hâl denklemli birmükemmel akışkan göz önüne alınarak, örneklenmektedir. Bu alışılagelmiş akışkanaalternatif olarak, (genelleştirilmiş) Chaplygin gazı denilen p = ? A/?? biçiminde bir haldenklemli bir ekzotik akışkan göz önüne alıyoruz, ve bu akışkan için, ilk defa, birdinamik sistem analizi veriyoruz. Düz ve açık RW modellerinde, kozmolojik sâbiti sıfırvarsayarak, geçmiş çekicinin basınçsız düz bir Friedmann modeli ve gelecek çekicininde şişmeli bir de Sitter evreninkiyle benzer davranış gösteren bir model olduğunubuluyoruz. Buradan, Chaplygin gazına, bir pozitif kozmolojik sâbit gözüylebakılabileceği sonucunu çıkarıyoruz. Bu sonuç, ? parametresinin değerlerine bağlıbulunmamaktadır. In this Thesis, using the orthonormal tetrad formalism, we give a systematic anddetailed derivation of the full set of cosmic evolution and constraint equations inBianchi-type and Robertson-Walker (RW) models containing an orthogonal, onecomponentfluid. It is then shown explicitly how the cosmological evolution equationscan be written as an autonomous system of first order ordinary differential equations interms of dimensionless variables. The application of the dynamical systems analysis isillustrated in flat and also in open RW models with a cosmological term ?, using aperfect fluid source with a linear barotropic equation of state : p = (? ? 1)? . As analternative to this conventional fluid, we consider an exotic fluid known as (generalised)Chaplygin gas with an equation of state : p = ? A/?? , and we give, for the first time, adynamical systems analysis for it. We find that in flat and open RW models, assuming azero cosmological constant, the past attractor is a pressureless flat Friedmann modeland the future attractor is the one which mimics the behaviour of a de Sitter modelwhich is inflationary. From this, we conclude that the Chaplygin gas can be consideredas playing the role of a positive cosmological constant. The result doesn?t depend on thevalues of the parameter ?.
Collections