Lp uzaylarında konvolüsyon ve süreklilik
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tez çalışmasında Lp uzaylarında sürekli fonksiyonların konvolüsyonları ile ilgilenilecek ve bu konvolüsyonların her zaman sürekli olamayacağı üzerine yine bu çalışmada ortaya konulacak bazı özel örnekler ile bir takım gözlemler yapılacaktır.Bu çalışmayı, dört bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde; genel manada konvolüsyon kavramına ve bununla ilgili bazı yargılara değinilmiştir.İkinci bölümde; ?fonksiyon dizileri ve fonksiyon serileri için yakınsaklık kavramlarından?, ?ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyonlar ile ilgili bazı temel özelliklerden?, ? Lp uzaylarında norm ve normun bazı özelliklerden ve bir takım eşitsizliklerden bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde ise; konvolüsyonun; olasılık teorisinde ifade edilişinden, basit cebirsel özelliklerinden, hangi şartlar altında varolduğu gibi bazı sonuçlarından ve özel olarak Young Eşitsizliğinden bahsedilmiştir.Çalışmanın son bölümünde, sürekli fonksiyonların konvolüsyonlarının daima sürekli olmadıkları sonucuyla ve özel olarak süreksiz fonksiyonların konvolüsyonları ile ilgili bir takım örnekler yer almaktadır. This study focuses on convolution of continuous functions in Lp spaces and will provide some observations based on some specific examples providing that such convolutions cannot always be continuous.This study is divided into four sections. First section defines convolution term in its broad meaning and some relevant conclusions.Section two describes ?concept of convergence in function sequences and series?, ?some basic attributes of measurable sets and measurable functions?, ?Norm in Lp spaces and some attributes of norm? and various inequalities.Section three refers to convolution as defined in probability theory, its simple algebraic attributes, some conclusions including the conditions under which it occurs and specifically Young?s inequality .Final section of the study provides examples regarding the convolutions of continuous functions are not necessarily continuous and specifically some examples convolutions of discontinuous functions.
Collections