Zar-evren modellerinde zara-dayalı ve bulka-dayalı çözümlerin eşdeğerliliğinin araştırılması

Abstract

Kozmolojide zar-evren modellerinin ele alınmasında iki yaklaşım mevcuttur: zaradayalı veya bulka-dayalı yaklaşım. Zara-dayalı yaklaşımda, zar, bir koordinat sistemi üzerinde sabit seçilirken, bulka-dayalı yaklaşımda ekstra boyut doğrultusunda hareket ettiği için artık statik değildir.Tezde öncelikle zar-evren modellerinin matematiksel altyapısı sunulmuş, ardından bulka-dayalı yaklaşımdan zara-dayalı yaklaşıma geçişi gösteren formalizm mümkün en genel anizotropik hal için inşa edilmiştir. Elde edilen ifadelerin, literatürde bu iki yaklaşımın eşdeğerliğinin Scw-AdS uzayı için gösterildiği [33] durumu kapsadığı gösterilmiştir. Hesapların sonucunda, en genel anizotropik bulka-dayalı metriğin eşdeğerinin, anizotropik Gaussal Normal Koordinatlar formunda olduğu bulunmuştur.Dönüşümün etkilerini göstermek amacıyla, çözümlerini kendimiz bulduğumuz bir anizotropik model, bir de literatürden seçilmiş izotropik model ele alınarak bulka-dayalı yaklaşımdan hareketle, bu modellerin zara-dayalı eşdeğerleri bulunmuştur. Son olarak, her iki yaklaşımda verilen uzay-zamanın özellikleri, literatürdeki diğer modellerle karşılaştırmalı olarak incelenmiştir.

There are two different approaches to handle brane-world models: brane-based or bulkbased. In the brane-based approach, the brane is chosen to be fixed on a coordinate system, whereas in the bulk-based approach it is no longer static as it moves along the extra dimension.We first present mathematical background of brane-world models and then construct the formulas for the most generalized representation of static anisotropic model providing the transformation of the bulk-based approach to the brane-based one. It was shown that our results cover the solutions in [33] which explores the equivalence metric of Scw-AdS space-time. At the end of driven calculations, we find that the equivalence of the most general anisotropic bulk-based metric is an anisotropic metric in the form of Gaussian Normal Coordinates.To illustrate the implications of transformation, we investigate corresponding versions in brane-based approach of two different bulk-based models which one of them is isotropic and chosen from literature while the other is anisotropic and found solutions by us. At the end of study, we give a detailed explanation for both of two approaches by comparing other models in literature.