Bazı grupların indirgenemez kompleks gösterilişlerinin dereceleri

Abstract

Bu tez çalışmasında bazı sonlu çözülebilir grupların türev uzunlukları ile bu grupların indirgenemez kompleks gösterilişlerinin derecelerinin sayısı arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu incelenen gruplarda, grubun türev uzunluğunun, indirgenemez kompleks gösterilişlerinin derecelerinin kümesinin eleman sayısını aşamayacağı yani bu gruplarda Taketa eşitsizliğinin geçerli olduğu gösterilmiştir.?Genel Kısımlar? bölümünde, bulgular kısmında ispatlanan teoremlerin anlaşılması için gerekli tanımlar verilmiştir. Ayrıca, teoremlerin ispatında kullanılan, konuyla ilgili gerekli teoremler ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Çalışmanın yöntem kısmında ise, ?Bulgular? bölümünde ispatlanan teoremlerde kullanılan yöntemler açıklanmıştır.Son olarak ?Bulgular? bölümünde Taketa eşitsizliği için bazı yeterli koşullar verilmiştir.

In this thesis study, the relation between derived length of some groups and the number of irreducible character degrees of these groups is investigated. It is shown that, in these groups, derived length of group never exceeds the number of irreducible character degrees of that group i.e., Taketa inequality holds for this groups.In ?General Parts? section, it is given some definitions which are used in the theorems proved in the ?Results? section. Also, some basic theorems and lemmas which are necessary to prove the theorems in the ?Results? section are given with their proofs.Finally, in the ?Results? section some sufficient conditions for the Taketa inequality are given.