Optik örgülerde düzensizlik: Aşırı soğuk atomik gazlarda lokalizasyon etkileri

Abstract

Bir boyutlu optik örgü potansiyeli içinde bozon(41K)-bozon(87Rb) karışımının Bose-Einstein yoğunlaşması farklı düzensizlikler altında incelenmiştir. Sistemin durumu sıkı bağlılık Bose-Hubbard Hamilton fonksiyonu ile belirlenmiş, durum yoğunluğu ve yerelleşme özelliklerini elde edebilmek için Green fonksiyonu yaklaşıklığı kullanılmıştır. Kısa-mesafe ilişkilendirilmiş düzensizlikli bir optik örgüde site enerjilerinin değişimi ile sistemin faz durumunun analizi yapılmış ve siteler arasındaki enerji farkı artışı ile sistemin lokalize olduğu görülmüştür.Kısa-mesafe ve uzun-mesafe ilişkilendirilmiş düzensizlik altında her iki sistem için hoplama enerjisinin değişimin sistemin faz durumuna etkisi incelenmiş ve her iki sistemin karşılaştırması yapılmıştır. Her iki sistem için hoplama enerjisi artarken durum yoğunluklarının benzer davranış gösterdiği görülmüştür.Anahtar kelimeler: Bose-Einstein Yoğunlaşması, Optik Örgü, Sıkı-Bağlılık BoseHubbard Hamilton Fonksiyonu, Durum Yoğunluğu, Yerelleşme.

The mixture of boson(41K)-boson(87Rb) in one dimensional optical lattice Bose-Einstein Condensation are studied for different disorders. State of the system are determined with tight-binding Bose-Hubbard Hamiltonian. To examine density of state and lozalization properties are used Green function approach. State of the system within an optical lattice with short-range correlated disorder are analyised with changing of the site's energy and it is determined that system is localized with increasing energy difference between sites.With changing the hopping energy, state of the system is investigated for both of the system which is under short-range and long-range correlated disorder and is compared both of the systems. It is showed that density of the systems are similar as hopping energy increase for both of the systems.Keywords: Bose-Einstein Condensation, Optical lattice, tight-binding Bose-Hubbard Hamiltonian, Density of State, Localization