Kabuk yapılarda akışkan-elastik cisim etkileşiminin teorik incelenmesi

Abstract

Akış kaynaklı titreşimde meydana gelen çırpınma olayının incelenmesi mevcut plaka, kabuk gibi yapıların bozulmalarına neden olacak hızların belirlenmesinde önemlidir. Bu çalışmada Lineerleştirilmiş Bernoulli denkleminden yararlanılarak potansiyel akışa maruz düz plaka üzerinde oluşan basınç bulunmuştur.Tanımlanan yer değiştirme fonksiyonu ailesi, plakanın hareket denklemine yazılmıştır. Kollokasyon yöntemi kullanarak oluşan homojen denklem sisteminin katsayılar matrisinin determinantının kökleri olan özdeğerler farklı hızlar için hesaplanmıştır. Özdeğerlerin hesabı bilgisayarda simgesel olarak yapılmıştır. Bu özdeğerlerin sanal kısımlarının pozitiften negatife geçtiği hızlar çalışmada aranan çırpınma hızlarıdır. Çırpınma hızının ve frekansının tanımlanan boyutsuz kütle oranı ile değişimi tablo ve grafik halinde verilmiştir.Silindirik kabuğun hareket denklemleri, akışın olmaması durumu için çözülerek serbest titreşime ait özdeğerler hesaplanmıştır. Sınır şartlarını sağlayan taban fonksiyonları önerilerek akışın kabuk üzerinde meydana getirdiği basıncın analitik ifadesi bulunmuştur.

Examination of the fluttering phenomenon in flow-induced vibrations is important in determining the velocities that will cause deterioration of structures such as plates, shells. In the study using the linearized Bernoulli equation, the pressure on the flat plate exposed to the potential flow is found.The defined displacement functions are written in the equation of motion of plate. The eigenvalues, which are the roots of the determinant of the coefficient matrix of the homogeneous equation system using the collocation method, are calculated for different velocities, calculated symbolically on the computer. The velocities at which the imaginary parts of these eigenvalues pass from positive to negative are the flutter velocities. The variation of the rate of flutter velocity and frequency with the defined dimensionless mass ratio is given in table and graph.For the case of no flow, the free vibration are calculated by solving the equations of the cylindrical shell motion. The analytical expression of the pressure due to the flow on the shell was found by proposing the base functions that provided boundary conditions.