Araç yol etkileşiminin modellenmesi ve araca etki eden dinamik kuvvetlerin analizi

Abstract

Herhangi bir araç rijit bir zemin üzerinde sabit hız veya pozitif-negatif ivmelenen hareket yaparak ilerlediğinde, araç tekerleklerine yol asfaltı ile temas halinde bulunan bölgeden araca dikey yönde iletilen kontak kuvvetleri temel olarak yol pürüzlülüğü dikkate alınarak hesaplanabilir. Bu yol pürüzlülükleri ise yol yüzeyinde düzgün dağılımlı olarak kabul edilen ve asfalt kalitesini belirten rastgele yol düzensizlikleri ile yol üzerinde yeri, konumu, genişliği, yüksekliği ve sayısı ile belirlenerek elde edilen rastgele olmayan yol düzensizlikleridir. Eğer aracın üzerinden geçtiği yol rijit bir zemin olarak değil de günlük hayatta olduğu gibi esnek bir yapı (toprak, köprü vs.) olduğu göz önünde bulundurulursa, bu durumda tekerlek kontak kuvvetlerinin hesabı oldukça karmaşık olup literatürde bu alanda yapılmış çalışmalar sınırlı kalmıştır.Bu tez çalışmasında sürekli bir sistem olarak kabul edilen esnek bir yapı ile ayrık bir sistem olarak modellebilen hareketli sistem arasındaki dinamik etkileşim esnek yapının eğilmesi, zemin düzensizlikleri, hareketli sistemin titreşimleri göz önünde bulundurularak MATLAB ticari yazılımında hazırlanan özel bir program ile analiz edilmiştir. Esnek bir yapı olarak düşünülen köprü kirişi basit mesnetli olarak Euler-Bernoulli kiriş teorisine uygun olarak modellenmiştir. Köprü üzerinde sabit hızda ilerlediği düşünülen ayrık sistem araç modeli dört, altı ve on serbestlik dereceli olarak ayrı ayrı modellenmiştir. Sistemin bütünleşik titreşimlerini temsil eden diferansiyel hareket denklemleri Lagrange ve Hamilton prensiplerine uygun olarak elde edilmiştir. Elde edilen bu diferansiyel denklemler birinci mertebeden durum-uzay diferansiyel denklem sistemine indirgedikten sonra dördüncü dereceden Runge-Kutta metodu kullanılarak zaman bölgesinde yüksek hasasiyette çözümü elde edilmiştir. Kullanılan bu çözüm metodunun literatürde daha önce yapılan Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) çözümünde kullanılan Newmark-β metodu ile karşılaştırılmış olup bu yöntemden daha ekili olduğu sunulan karşılıklı analizler ile gösterilmiştir. Çalışmada sunulan metot ile sabit hız ile ilerleyen bir aracın herhangi bir bileşeni üzerine (tekerlek, aks, araç gövdesi, yolcu ve şoför koltukları vs.) etki eden dinamik kuvvet genlikleri, sadece rijit zeminde ilerlediği kabulü ile değil aynı zamanda rijitliği önceden belirlenmiş esnek bir yapı üzerinde ilerlediği de göz önünde bulundurularak hesaplanabilmektedir. Böylelikle bu tez çalışmasında araç bileşenleri üzerine etki eden dinamik kuvvetlerin etkilendiği parametreler (araç hızı, rastgele ve rastgele olmayan yol düzensizlikleri, köprü rijitliği, köprü üzerinden geçen araç sayısı) belirlenmiş olup her bir parametrenin bu kuvvetler üzerine etkisi ayrı ayrı detaylıca incelenmiştir. Bu tez çalışmasında önerilen metottan yararlanılarak herhangi bir araç bileşeni üzerine etki eden dinamik kuvvetler zahmetli, pahalı ve bir okadar da zaman alıcı deneysel çalışmalara gerek kalmadan hesaplanabilerek ekonomik tasarruf sağalabilecektir.

When any vehicle proceeds with a constant speed on a rigid surface or by making a movement accelerated positively or negatively, contact forces conveyed vertically from the area which contacts the wheels of the vehicle with road asphalt can be basically calculated based on road roughness. These road roughness values are random road irregularities which are considered to be distributed evenly on the road surface representing asphalt quality and non-random irregularities which are obtained by being determined through its place on the road, location, width, height and number. If the road on which the vehicle passes is considered not to be a rigid surface but as a flexible structure (earth, bridge etc.) similar to the real life, in this case calculation of contact forces becomes rather complicated and studies in the literature in this area are very limited. In this thesis the dynamic interaction between a flexible structure which is accepted as a continuous system and a moving system which can be modelled as a separate system is analysed using a special program prepared in MATLAB commercial software taking into consideration the bending of the flexible structure, ground irregularities, and vibrations of the moving system. Bridge beam which is considered as a flexible structure is modelled according to the Euler-Bernoulli beam theory as a simply-supported beam. Separate system considered to proceed on constant speed on the bridge is modelled separately with four, six and ten freedom degrees. Differential equations representing the integrated vibrations of the system are obtained according to Lagrange and Hamilton principles. These obtained equations are reduced to first level state-space equation system; then, four-level Runge-Kutta method is used to obtain highly sensitive solution in the time area. This solution method used is compared with Newmark-β method used in the solution of Finite Elements Method (FEM) applied previously in the literature and comparative analysis are used to show that it is a more effective method. With the method presented in the study, force amplitudes that affect on any element (wheel, axe, vehicle body, passenger and driver seats etc.) can be calculated by taking into consideration not only that they proceed on a rigid surface but also that they proceed on a flexible structure whose rigidity is previously determined. Thus, in this thesis, parameters that affect dynamic forces which affect vehicle elements (speed of the vehicle, random or non-random road irregularities etc.) are determined and the impact of each parameter on these forces is separately examined in detail. Using the method proposed in this thesis, dynamic forces which affect on any vehicle component will be calculated without need for laboured, costly and equally time-consuming experimental works and economic savings will be realised.