Kompleks değişkenli sürekli fonksiyonların en iyi düzgün yaklaşımı üzerine

Abstract

Bu tez çalışmasında kompleks değişkenli sürekli fonksiyonların polinomlarlaen iyi düzgün yaklaşımı ele alınmıştır.Reel Analizden fonksiyonların en iyi düzgün yaklaşımı üzerine bilinenChebyshev ve Kolmogorov teoremlerinin benzerleri kompleks düzlemde verilmiştir.Ayrıca, çalışmada Kolmogorov-tipli karakterizasyon öğrenilmiştir. En iyidüzgün yaklaşımın tekliği ve kuvvetli tekliği üzerine teoremler verilmiş veispatlanmıştır. Çalışmada en iyi düzgün yaklaşım polinomlarının davranışları üzerinebilgiler verilir. En iyi düzgün yaklaşım üzerine klasik çalışmalardan farklı olarak eniyi düzgün kısıtlı aralık yaklaşımı da verilmiştir.

In this thesis, best uniform approximation to complex-valued continuousfunctions with polynomials is studied.The similar version of Chebyshev and Kolmogorov theorems that are knownfrom Real Analysis is given in complex plane.Furthermore, the kolmogorov-type characterization is learned. Theoremsabout the uniqueness and strongly uniqueness of best uniform approximation aregiven and the theorems are proven. In this study, information about the behaviors ofbest uniform approximation polynomials is proposed. Apart from classical studieson best uniform restricted interval approximation is also given.