Lineer Schrödinger denklemi için sınır değer probleminin çözümüne ait yüksek mertebeden kestirimler ve onların uygulamaları

Abstract

Bu tezde Lineer Schrödinger denklemi için sınır değer problemleri ele alındı.Bu çalışmanın 3.1. bölümünde I. ve II. tip sınır değer problemlerinin çözümününvarlığı ve tekliği Fourier Metodu ile ispatlandı. Bu metodun yardımıyla sınır değerproblemlerinin çözümü için yüksek mertebeden türevleri değerlendiren kestirimlerelde edildi. Tezin 3.2. bölümünde göz önüne alınan sınır değer problemlerininçözümüne, Sonlu Farklar Metodu uygulandı. Elde edilen kestirimler kullanılarakkarşılık gelen fark şemalarının hatası için yakınsama hızını içeren kestirimler eldeedildi.

In this thesis, the boundary value problems are studied for LinearSchrödinger?s equation. In Section 3.1, the existence and uniqueness of the solutionof the 1st and 2nd kind of boundary value problems are proved with Fourier Method.With the help of this method, deductions, which evaluate higher order derivatives forthe solution of the boundary value problems, were obtained. In Section 3.2. of thethesis, Finite Difference Method was applied to the solution of the boundary valueproblems. Using the deductions obtained some other deductions that includeconvergence rate for the errors in corresponding difference set were obtained.