Kompleks potansiyelli lineer Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin nümerik çözümü

Abstract

Bu tezde Kompleks Potansiyelli Lineer Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değerproblemi ele alındı. Bu çalışmada 1. Çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanıp buprobleme ait fark şeması oluşturuldu. 4.1 bölümünde kararlılık kestirimi elde edildi vekararlılık kestirimi kullanılarak fark şemasının hatası için kestirim ispatlandı.Çalışmanın 3.2. bölümünde ise 2.çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanıp buprobleme ait fark şeması oluşturuldu. 4.2 bölümünde fark şemasının çözümü içinkararlılık kestirimi elde edildi. Bu kestirim kullanılarak fark şemasının hatasıdeğerlendirildi. Ayrıca son olarak 1. ve 2. çeşit başlangıç sınır değer problemlerininnümerik çözümleri için algoritma verildi.

In this thesis, initial limitation value problems for Complex Potential Lineer Schrödinger equation has been discussed. In this study, Type 1 initial limitation value problem has been described and a difference scheme for this problem has been formed. In section 4.1 a stability estimation has been obtained and by using this ,the estimation for difference scheme fault has been proved.In section 3.2 of the study initial limitation value problem for Type 2 has been determined and a difference scheme for this problem has been formed. In section 4.2 resolution for difference scheme a stability estimation has been obtained. By using this estimation, the fault of difference scheme has been evaluated.At last, an algoritm for Type 1 and Type 2 initial limitation value problems numerical solutions was given.