Durgun olmayan Kuazi optik denklemi için Galerkin yöntemi

Abstract

Bu tezde durgun olmayan kuazi optik denklem için başlangıç sınır değer problemleri ele alınmıştır. 3.1 bölümde 1. çeşit başlangıç sınır değer problemi, 3.2 bölümde ise 2. çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanmıştır. 4.1 bölümde durgun olmayan kuazi optik denklemi için 1. çeşit başlangıç sınır değer problemine Galerkin yöntemi uygulanarak problemin çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmış. Ayrıca çözümün problemin verilerine sürekli bağımlılığını gösteren kestirim elde edilmiştir. 4.2 bölümde ise durgun olmayan kuazi optik denklemi için 2. çeşit başlangıç sınır değer problemine Galerkin yöntemi uygulanarak problemin çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ayrıca çözümün problemin verilerine sürekli bağımlılığını gösteren kestirim elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Durgun Olmayan Kuazi Optik Denklemi, Başlangıç Sınır Değer Problemi, Galerkin yöntemi, Galerkin Yaklaşımları.

In this thesis, the initial boundary value problems for non-stationary quasi-optics equation are considered. In the sections 3.1 and 3.2 respectively, the first and the second type initial boundary value problems are described. In the section 4.1 by applying Galerkin method to the first type boundary value problems for non-stationary quasi-optics equation, the existence and uniqueness of the solution of the problem are proved. Also on estimation is obtained which shows the continious dependence of the solution on data of the problem. In the section 4.2 by applying Galerkin method to the second type boundary value problems for non-stationary quasi-optics equation, the existence and uniqueness of the solution of the problem are proved. Also on estimation is obtained which shows the continious dependence of the solution on data of the problem. Key Words: Non-Stationary Quasi-Optics Equation, Initial Boundary Value Problem, Galerkin Method, Galerkin Approximations