Soft topolojik uzaylar kategorisinde homotopik kümeler

Abstract

Sosyal bilimler, iktisadi, mühendislik ve tıpta bazı problemlerin araştırılmasında klasik matematik yöntemleri yetersiz kalmaktadır. Bu tür problemler birçok belirsizlik taşır ve kesin çözümü yoktur. Böyle problemlerin çözülmesi için son yıllarda klasik olmayan birçok teori inşa edilmiştir. Bu yöntemlerle ilgili bulanık (fuzzy) kümeler, intuitionistic fuzzy kümeler, kaba (rough) kümeler, esnek (soft) kümeler teorileri inşa edilmiştir. Bu teoriler matematiğin farklı alanlarında uygulanmıştır. Homotopya, cebirsel topoloji yöntemlerinin en önemli kavramlarından biridir. Homotopya bağıntısı Fuzzy topolojik uzaylar kategorisindeki birkaç çalışmada verilmiştir.Bu tezde soft topolojik uzaylarda tanımlanan soft homotopya bağıntısının özellikleri incelenmiştir. Bu bağıntıdan yararlanarak soft homotopik kümeler ve soft homotopik kümelerin tam dizisi oluşturuldu.

Classic mathematics methods are insufficient in solution of some problems occur in liberal arts, economic, engineer and medicine sciensces. These problems in itself carries many uncertainties and there is no definitive solution. For the solution of such problems there have been constructed non classical theories in recent years.About these methods have been constructed these fuzzy sets, intionistic fuzzy sets, rough sets and soft sets theories. These theories have been applied in different areas of mathematics. The homotopy is one of the most important concepts of the algebraic topological methods. The homotopy correlation have been provided in a few studies in the fuzzy topological spaces category.In this thesis; properties of homotopy correlation defined in soft to topological spaces have been examined. Soft homotopic sets and soft homotopic sets full series was created by using this correlation.