Hilbert çekirdekli singüler integral denklemlerin yaklaşık çözümü

Abstract

Bu tez çalışması Hilbert çekirdekli bir singüler integral denklemin çözümü üzerine hazırlandı.Tezde bir Hilbert çekirdekli singular integral denklemin çözümünün varlığı Daralma Dönüşümü üzerine Schauder teoremi kullanılarak ispatlandı. Bunun için ele alınan singular integral denklem daralma sabit nokta denklemine indirgenir ve indirgenmiş denkleme Schauder teoremi uygulandı.Anahtar Kelimeler: Singüler İntegral Denklemler, Hilbert Çekirdeği, Yaklaşım Yöntemi, Sabit Nokta Teoremi.

This thesis work has been preparation the solution of singular integral equations with Hilbert kernel.In the thesis is proved the existence of the solution of a Hilbert kernel singular integral equation using the Schauder theorem on the Contraction Operator. For this, the singular integral equation is reduced to the constriction fixed point equation and to this reduced equation Schauder theorem is applied. Key Words: Sıngular Integral Equatıon, Hilbert Kernel, Approximation Method, Fixed Point Theorem.