Kotanjant demette afin konneksiyonun g-lifti

Abstract

Sunulan bu tezde Riemann manifoldu üzerindeki Tanjant ve Kotanjant demetler arasında oluşturulan müzikal izomorfizmden bahsedildi. Müzikal izomorfizm aracılığla kotanjant demette oluşturulan tanımlandı. Müzikal izomorfizm aracılığıyla kotanjant demette afin konneksiyonu ve eğrilik tensörü elde edildi. İlk olarak eğer bir Riemann konneksiyonu ise afin konneksiyonu ve tam lift burulmasız afin konneksiyonun çakıştığı ispatlandı. İkinci olarak eğer bir Riemann konneksiyonu ise eğrilik tensörü ve tam lift eğrilik tensörünün çakıştığı ispatlandı.Anahtar Kelimeler: Riemann Manifold, Müzikal İzomorfizm, Tam Lift, , Afin Konneksiyon, Eğrilik Tensörü.

In this thesis, it is mentioned that the musical isomorphisms are constituted between the tangent and cotangent bundles on the Riemannian manifold. The is defined in the cotangent bundle via the musical isomorphism. The affine connection and the curvature tensor are obtaiened in the cotangent bundle via the musical isomorphism. Firstly, it is proved that the affine connection coincide with the complete lift torsion free affine connection if is a Riemannian connection. Secondly, it is proved that the curvature tensor coincide with the complete lift curvature tensor if is a Riemannian connection.Key Words: Riemannian Manifold, Musical Isomorphism, Complete Lift, , Affine Connection, Curvature Tensor.