Semiparametrik regresyon ve bir uygulama

Abstract

Klasik (parametrik) regresyon teknikleri, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlerle doğrusal bir ilişki içerisinde olduğunu ve ilişkinin şeklinin biliniyor olduğunu varsayar. Bu varsayımların sağlanamaması durumunda ise parametre tahminleri güvenilir olmamaktadır. İlişkinin şeklinin bilinmediği ya da bilinen parametrik matamatiksel kalıplara uymadığı durumlarda parametrik olmayan regresyon teknikleri kullanılmaktadır. Ancak bu teknikler birden fazla bağımsız değişken olma durumunda çok boyutluluğun yarattığı sıkıntı nedeniyle özellikle yorumlama aşamasında zorluklara neden olmaktadır. Birden fazla bağımsız değişken söz konusu olduğunda, bağımsız değişkenlerin bazıları bağımlı değişkenle doğrusal ilişki içerisinde bulunabilirken, bazıları doğrusal olmayan ilişki içerisinde bulunabirler. Bu tür ilişkilerin modellenebilmesi için, parametrik ve parametrik olmayan regresyon fonksiyonunun toplamsal olarak birleşiminden oluşan semiparametrik regresyon modellerinden yararlanılmaktadır.Bu çalışmanın amacı, son yıllarda uygulama alanında sıkça kullanılmaya başlanan semiparametrik regresyon analizini inceleyerek gerçek veriler üzerinde uygulanabilirliğini göstermektir. Çalışmanın konusu olarak; son yıllarda konut sektöründeki gelişmelerle birlikte hızla yaygınlaşan ?site? yerleşiminin finansal boyutu semiparametrik regresyon modelleri ile incelenmiştir. Semiparametrik regresyon modellerinin tahmini, splayn düzeltme tekniği ile R ortamında yazılan bir program yardımıyla gerçekleştirilmiştir.Anahtar Kelimeler: Parametrik olmayan regresyon, düzeltme teknikleri, splaynlar, toplamsal modeller, semiparametrik regresyon, otomatik düzeltme.

Classical (parametric) regression techniques are based on the assumption that the independent variable is correlated linearly with the dependent variables and the pattern of this relation is known. When such assumption cannot be verified, parameter estimations fail to be reliable. In cases where the way of correlation is not known or it does not comply with the known parametric mathematical patterns, nonparametric regression techniques are to be applied. One shortcoming concerning this procedure emerges particularly in the interpretation process due to problems brought about by multidimensional aspect of the existence of more than one independent variable. Whenever confronted with a case that includes more than one independent variable, some of the independent variables correlate linearly with the dependent variable; at other times some of the independent variables might correlate nonlinearly. In order to establish a modeling for such relations, semiparametric regression models, comprising the aggregate of parametric and nonparametric regression function, are utilized.The purpose of the study is to examine the semiparametric regression analysis, which has started to be utilized frequently in recent years in practice, and to demonstrate its feasibility on actual data. The scope of the study, the financial aspect of highly widespread ?housing estate (group of buildings)? as a result of developments in housing industry recently, has been examined through semiparametric regression models. The estimation of semi-parametric regression models has been conducted via software made on R medium by spline smoothing technique.Key words: Nonparametric regression, smoothing techniques, splines, additive models, semiparametric regression, automatic smoothing.