Topolojik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel Cauchy yakınsak dizilerin kavramları verildi. Ayrıca lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramı ve istatistiksel yakınsaklıkla arasındaki içerme teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde topolojik gruplarda istatistiksel yakınsaklık ve lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramları verildi. Son bölümde topolojik uzaylarda ve yerel katı Riesz uzaylarında istatistiksel yakınsaklık verildi. Ayrıca yerel katı Riesz uzaylarda lacunary istatistiksel yakınsaklık incelendi.

The thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In second chapter, the concepts of density, statistically convergent sequence and statistically Cauchy sequence are given and also the concepts of lacunary statistically convergent sequence and some inclusion theorems between lacunary statistical convergence and statistical convergence are concerned. In third chapter, statistical and lacunary statistical convergence in topological groups are given. In the last chapter, statistical convergence in topology and on locally solid Riesz spaces are given. Also lacunary statistical convergence in locally solid Riesz spaces is concerned.