Sınırlı sınır rotasyonlarına sahip fonksiyonların alt sınıflarının incelenmesi

Abstract

Analitik yalınkat fonksiyonları bir alt küme olarak içeren harmonik yalınkat fonksiyonlar, özellikle son zamanlarda üzerinde durulmaya başlanan bir araştırma konusudur. `Analitik fonksiyonların hangi özellikleri, kendisinden daha büyük bir sınıf olan harmonik yalınkat dönüşümler için geçerliliğini korumaya devam eder?` sorusu 3. ve 4. bölümlerin genel temasını oluşturacaktır. Bu çalışmada dönüşüm kavramı, analitik yalınkat fonksiyonlar ve normalize S_H sınıfı genel anlamda incelenirken, diğer taraftan da ComplexTool programı yardımıyla elde edilen grafiklerle bu kavramlar görsel bir anlam kazanacaktır.Son olarak q-calculus ile ilgili genel bilgiler eşliğinde, analitik kısmı q-convex olan harmonik dönüşümler incelenecektir.

Harmonic univalent functions which contains the collection of analytic univalent functions as a subset is especially began to focus on a research topic lately. A general theme in chapter 3 and 4 will be `What properties of analytic univalent functions are still true for this larger class of harmonic univalent functions?` While examined concept of mappings, analytic univalent functions and normalized S_H class in this study, at the same time, these concepts will acquire visual sense with the resultant graph provided by the ComplexTool program. Finally at the last chapter we will examined the harmonic mappings for which analytic part is q-convex functions accompanied by general information about the q-calculus.