Bazı dizi uzayları ve matris dönüşümleri

Abstract

Ill ÖZET Bu çalışmada mutlak ve kuvvetli invaryant yakınsak diziler ve bunların oluşturduğu bazı topolojik uzaylar incelenmiştir: Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır : Birinci bölümünde temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümünde kuvvetli a-yakınsakhk(invaryant yakınsaklık) tanımı verilerek bu kavram yardımıyle mutlak a-yakınsaklık tanımlandı ; Kuvvetli a-yakınsaklık ile mutlak yakınsaklık arasındaki kapsam incelendi ve matris dönüşümleri verildi. Üçüncü bölümde /CT ile gösterilen mutlak a-yakınsak dizi kavramı biraz daha genişletilerek elde edilmiş olan la(p) ve laa(P) uzaylarının özellikleri incelendi. Yine bu uzaylar ile ilgili bazı matris dönüşümleri verilerek invaryant yakınsak dizi uzayı Va nın Banach Uzayı olduğu gösterildi. Daha sonra Qı,Va ) matris sınıfi karakterize edilerek mutlak c-toplanabilirlik kavramı incelendi. Son bölümde ise Lacunary invaryant yakınsaklık kavramı tanıtıldı.

IV ABSTRACT In this thesis we have introduced the concepts of absolute and strongly invariant convergent sequences, absolute a-summability and lacunary o-convergence and some topological properties of these were examined. This thesis consists of four chapter. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems which will be used in the latter chapters were given. In the second chapter, strongly a-convergent sequences was introduced and by this concept absolutely a-convergent sequences was introduced. Futhermore some inclusion relations between these spaces were established. In the third chapter, absolute o-convergent sequences spaces /CT was generalized to la (p) and laa (p) and some properties of these spaces were examined. Some matrix transformations related with these spaces were characterized. Furthermore it was shown that Va is a Banach space. Also, the concept of absolute a- summability was introduced and examined. In the last chapter, lacunary o-convergent sequences was introduced.