Dolu ve kısmi boşluklu enkesite sahip çubuklarda burulma probleminin yaklaşık hesabı

Abstract

Bazı yapı ve makine elemanları burulma momenti altında zorlanan elemanlardır. Binakenar kirisleri, egri eksenli kirisler ve miller bu elemanlara bir kaç örnektir. Bu türelemanlarda maksimum kayma gerilmelerinin ve birim dönme açılarının hesabı oldukçaönemlidir. Elastisite Teorisinde sadece bazı kesitler için kesin sonuçlar elde edilmistir. Genelsekilli kesitlerin burulma hesabı ise sayısal yöntemlerin kullanılmasını gerektirir. Bununyanında bazı arastırmacılar basit yaklasık yöntemler de gelistirmeye çalısmıslardır.Bu çalısmada genel sekilli dolu ya da bosluklu kesitlerin yaklasık burulma hesabı içinbir model ve formulasyon sunulmustur. Ele alınan kesit iç içe kapalı tüplerin birlesimi gibidüsünülmüstür. Kapalı tüp kesitler için geçerli olan Bredt formüllerinden yararlanılarak vedenge ve uygunluk kosulları kullanılarak, maksimum kayma gerilmesi ve birim dönme açısınıveren ifadeler elde edilmistir. Bu ifadeler çesitli dolu ve bosluklu kesitlere uygulanarak,sonuçlar Elastisite Teorisinde mevcut olan sonuçlarla karsılastırılmıstır. Bunlar, sunulanyaklasık yöntemin düzenli egrisel kenar sekline sahip kesitler için kesin degerleri verdigini,köseli kesitlerde ise açılara baglı olarak dogruluk derecesinin biraz düstügünü göstermistir.

Some structural and machine elements are stressed under torsional moments. Buildingedge beams, curved beams and shafts are some examples to these elements. It is veryimportant the calculation of maximum shearing stresses and angles of twist in these elements.Only for some cross-sections the exact values have been obtained in the Theory of Elasticity.The torsion calculus of generally shaped cross-sections required the using of numericalmethods. On the other hand, some researchers have worked to develop simple approximatemethods.In this study, an approximate model and a formulation have been presented for thetorsion calculation of generally shaped cross-sections. The section has been considered thecombination of a number of closed thin-walled strips one inside the other. Making use of theBredt?s formulas which valid only for closed thin-walled sections, and using the equilibriumand compatibility conditions, expressions for the calculation of maximum shearing stress andangle of twist have been obtained. These expressions have been applied to various solid andhollow sections, and results compared with the results of Theory of Elasticity. These resultshave shown that the presented approximate method gives exact values for sections withregular curvilinear boundary, and for the cornered sections the level of accuracy of themethod may be somewhat low.