Harmonik konveks fonksiyonlar için elde edilen kesirli integral eşitsizliklerinin Lipschitz fonksiyonları için elde edilmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında Lipschitz koşulunu sağlayan fonksiyonlar için Riemann-Liouville Kesirli İntegrali aracılığıyla, Hermite-Hadamard ve Bullen tipli genel eşitsizlikler elde edildi. Bu eşitsizliklerin bazılarında özel değerler alınmasıyla literatürde bulunan Ostrowski ve Simpson tipli, yeni eşitsizliklere ulaşıldı. Tezin birinci bölümünde genel kavram ve tanımlara yer verildi. İkinci bölümde tez çalışmasında gerekli olan teoremler ve Riemann-Liouville Kesirli İntegralinin elde ediliş yöntemi gösterildi. Üçüncü bölümde Hermite-Hadamard ve Bullen tipli eşitsizlikler kullanıldı.

In this thesis study, some New General Hermite-Hadamard and Bullen Type Inequalities for Lipschitzian Functions via Riemann-Liouville Fractional Integral are obtained In these inequalities by taking some special values, some new Ostrowski and Simpson type inequalities which are in literature are reached. In the first chapter, general concepts and definitions are given. In the second chapter, theorems which are necessary for thesis and how to obtain Riemann-Louville Fractional Integral, are shown. In the third section, Hermite-Hadamard and Bullen type inequalities are used.