Evaluation de la performance relative socio economique des pays en voie de developpement

Abstract

Özet Günümüzün rekabet ortamında, ister kar amacı güden işletmeler olsun, ister kar amacı gütmeyen kamu kuruluşları ve diğer sosyal kurumlar olsun, birtakım girdiler kullanmak suretiyle mal veya hizmet üreten bütün organizasyonlar, ayakta durabilmek için kaynaklarım en etkin şekilde kullanmalıdırlar. Bunu sağlamak için kuruluşların, rekabet ettikleri sektör içinde performanslarını göreli olarak değerlendirmesi ve etkinlik sınırında yer almak için referans almaları gereken işletmeleri belirlemesi gerekmektedir. Verimlilik analizi, performans değerlendirilmesinde kullanılan yöntemlerin başmda gelmektedir. Verimlilik basit olarak kurumun amacma uygun olarak yarattığı ürünün, bu ürünü ortaya koyabilmek için harcadığı kaynağa oranlanmasıyla hesaplanır. Ancak girdi ve çıktılardaki niteliksel farklılıklar bu hesaplamayı zorlaştırmaktadır. Özellikle günümüzde kullanılan birbirinden farklı kaynaklar ve bunların sonucunda elde edilen birçok farklı ürün, verimliliğin değerlendirilmesini güçleştirmekte, bunların yanı sıra adı geçen girdi ve çıktıların birimlerinin farklı olması da karşılaşılan zorlukları artırmaktadır. Ayrıca gerçek hayatta karşımıza çıkan birçok durumda, kurumların kullandığı girdiler veya ürettiği çıktılar sayısal olarak ifade edilememekte, bazı sözel ifadelere de gereksinim duyulmaktadır. Bunların sonucu olarak verimlilik analizi son derece karmaşık bir süreç halini almaktadır. Verimlilik analizi için kullanılan ölçüm sistemleri yapısal olarak, oran analizleri, parametreli yöntemler ve parametresiz yöntemler olmak üzere üç temel gruba ayrılabilir. Oran analizi, kapsam ve amaç açısından tek boyutlu analizleri içerir. Verimlilik ölçümünde hesaplanan değişik oranların ağırlıklandırılarak tek bir ölçüt elde edilmesi gereksinimi, yöntemin önemli bir eksikliği olarak belirmektedir. Parametreli yöntemler, verimlilik ölçümü gerçekleştirilen işletmelere ilişkin üretim fonksiyonunun analitik bir yapıya sahip olduğunu varsayarlar. Çoğunlukla birçok girdi ile bir tek çıktıyı ilişkilendiren regresyon analizi, yaygın kullanılan parametrik yöntemlere örnekverilebilir. Parametresiz yöntemler ise üretim fonksiyonunun ardında herhangi bir analitik formun varlığını öngörmeyen esnek bir yapıya sahiptirler ve çözüm yöntemi olarak genellikle matematik programlamayı kullanmaktadırlar. Verimlilik analizinde karşılaşılan güçlükleri giderebilmek için Charnes ve diğerleri (1978) tarafından parametresiz bir yöntem olan veri zarflama analizi (VZA) geüştirilmiştir. Bu analizin sahip olduğu en önemli özellik, her karar alma birimindeki etkinsizlik miktarını ve kaynaklarını belirleyebilmesidir. Bu şekilde etkin olmayan birimlerde girdileri ne ölçüde azaltmak ve/veya çıktıları ne ölçüde artırmak gerektiğine ilişkin olarak yöneticilere yol gösterebilir. Son yirmi yıllık süre içinde, öncelikle kar amacı gütmeyen kurumlarda (hastane, silahlı kuvvetler, üniversite, elektrik kurumu vb.), AR-GE projelerinde, çok uluslu ya da çok şubeli işletmelerin göreli performanslarının ölçümünde VZA uygulamalarına rastlanmaktadır. Yöntemin getirdiği en önemli yenilik, birçok girdinin kullanılarak birden fazla çıktının elde edildiği ortamlarda, parametrik yöntemlerde olduğu gibi önceden belirlenmiş herhangi bir analitik üretim fonksiyonunun varlığının öngörülmesine gereksinim duymadan ölçüm yapabilmesidir. Ayrıca girdi ve çıktılar ölçüm birimlerinden bağımsızdırlar. Bu nedenle işletmenin değişik boyutlarının aynı zamanda ölçülebilmesi imkanı vardır. VZA, birçok girdi ve çıktıyı bir skaler etkinlik ölçütüne dönüştüren doğrusal programlama bazlı bir yöntemdir. Analizin temelinde birbirine benzer karar alma birimlerinin üretim etkinliklerinin değerlendirilmesi yatar. Analize konu olacak karar birimlerinin aym hedefe yönelik benzer işlevleri görmesi, aynı pazar şartlarında çahşması ve gruptaki bütün birimlerin verimliliklerini nitelendiren etmenlerin, yoğunluk ve büyüklüklerdeki farklılıklar hariç aynı olması şartları aranır. En basit durum olarak tek girdi ve çıktıya sahip bir süreç veya birim için etkinlik çıktı / girdi olarak; geüşmiş örgütlerde ise girdi ve çıktı sayısındaki fazlalık dikkate alınarak etkinlik, ağırlıklı çıktı toplamı / ağırlıklı girdi toplamı ile tanımlanabilir. Ancak bu son tanımda yer alan ağırlıkları ortak değerler olarak belirlemek, özellikle karşılaştırılan birimlerin birbirlerinden farklı karmaşık yapıları sebebiyle çok güçtür. Bu sorunun çözümü ancak her birimin kendi verilerinin dikkate alınmasıyla oluşturulacak kendi XIağırlık kümelerinin belirlenmesiyle mümkündür. îşte bu kümeyi oluşturmaya yönelik olarak Charnes, Cooper ve Rhodes (CCR), incelenen hery'o birimi için aşağıdaki modeli önermişlerdir: ix^ r=/ Maks hn - u m Kısıtlar: t `=1 -<1, j = l,...,n m 2>** ı=l ur,vi >e, Vrve/'. Yukarıdaki formülasyonda, yrj =/inci karar birimi tarafından üretilen r çıktı miktarını, Xjj =7' inci karar birimi tarafından kullanılan / girdi miktarını, ur =jo karar birimi tarafmdan r çıktısına verilen ağnlık, v, =jo karar birimi tarafından /' girdisine verilen ağn-lık, n = karar birimi sayısı, t - çıktı sayısı, m = girdi sayısını, e = yeteince küçük pozitif bir sayıyı ifade etmektedir. Model hery' karar birimi için çözülür ve her birim için birer etkinlik değeri elde edilir. İncelenen j0 karar biriminin etkinliği tüm karar birimlerinin etkinliğinin l'den büyük olmaması koşulu ile hesaplanmıştır. Modelde girdi ve çıktı ağırlıkları çözüm kümesini oluşturmaktadır. Bu ağırlıklar jo karar biriminin etkinliğini ençoklayacak olan değerlerdir. Elde edilen etkinlik değeri 1 olursa bu 70 biriminin diğer karar birimlerine göre etkin, aksi halde ise etkinsiz olduğunu gösterir. Eğer birim etkinsiz ise, xııbelirlenmiş ağırlıklar ile etkin olan karar birimleri, incelenen birim için referans kümesini oluştururlar. VZA modeli yukarıda görüldüğü gibi oransal olarak tanımlanmıştır. Ancak doğrusal m programlama çözüm yöntemlerinin uygulanabilmesi için, model, q'x =^vixjJ olarak tanımlandığında, jur=qur ve w,=#v, dönüşümlerinden yararlanarak aşağıdaki şekilde doğrusallaştırılabilir: Maksh0=2/<,.y Kısıtlar: SWiXn =1 n t m r=/ j=l Hr>e, r = /,...,t w, >s, /' = !,...,/». Yukarıda verilmiş olan model primal formülasyondur. Alternatif olarak modelin duali de çözülebilir. Primal problem t + m adet karar değişkeni ve herbir karar birimi için bir adet kısıt içermekte ve dolayısıyla dual problem t + m adet kısıt ve herbir karar birimi için bir adet karar değişkeni içermektedir. Genellikle kurulan modellerde t + m < n olduğu için çözüm aşamasında daha az zaman alacağmdan dual model tercih edilebilir. CCR modelinin çözümünde bazı karar birimleri sadece bir girdi veya çıktıdaki göreli performansları dikkate alınarak etkinlik sınırında yer alabilir. Özellikle az sayıda karar birimi ve çok sayıda girdi ve çıktı olduğunda bu durum ortaya çıkar. Bunun sonucunda karar birimlerinin büyük bir çoğunluğu etkinlik sınırında yer alıyor gözükebilir ve analiz sonucunda sağlıklı bir sıralama elde etmek mümkün olmaz. Ağırlık kısıtları ilave edilerek bu sorun giderilebilir. Ancak bu durumda ağırlıkların belirlenmesinde birtakım sübjektif ölçütleri modele katmış ve VZA'nın esneklik özelliğinden ödün vermiş oluruz. X111Çapraz etkinlik analizi, CCR formülasyonuna göre etkinlik sınırında yer alan karar birimleri arasında bir sıralama yapmaya olanak sağlamaktadır. Çapraz etkinlik modelinde (Doyle ve Green 1993, Doyle ve Green 1994) her karar biriminin etkinlik değeri sırasıyla diğer bütün karar birimlerinin performanslarını ençoklayan ağırlıklar kullanılarak minimize edilmektedir. Sadece bir girdi ya da çıktı sayesinde etkinlik sınırında yer alan karar birimlerinin çapraz etkinlik değerleri göreli olarak daha küçük çıkacaktır. Çapraz etkinlik matrisinin oluşturulmasını sağlayan çapraz etkinlik formülasyonu aşağıda verilmiştir: Eks=Min ^M,yn Kısıtlar: ı=l t m r=/ i=l t m r=/ 1=1 jur>£, r = l,...,t wi >£, i = l,...,m Yukarıdaki ifadedeki son kısıt, s karar biriminin performansı minimize edilirken, k karar biriminin etkinliğini ençoklayan ağırlıkların kullanılmasını sağlar, s karar biriminin çapraz etkinlik değeri YjE^ /(n-İ) formülüyle hesaplanmaktadır. k±s I CCR formülasyonu, yalnızca sayısal olarak ifade edilebilen ölçütlerin girdi ya da çıktı olarak tanımlanmasını öngörür. Ancak birçok karar verme probleminde, girdi ve/veya çıktıların bir bölümü sayısal olarak belirlenememekte ve sözel bazı ifadeler ya da gruplamalarla tanımlanmaktadır. Bu tür verilerin kullanılmasına olanak tanıyan revize edilmiş CCR formülasyonu (Cook ve diğerleri, 1996) aşağıda verilmiştir: xıvmax h0=^juryr0+ ^W}yr0 r reORDj kısıtlar: i ieORD2 r reORDi i ieORD2 jur>s>0, re CARD! vj>e> 0, i e CARD2 v={k-1.^2)K ~w*« -ff'wT -£'w* ~w*+i -^ ^^Vr»/.*} Yukarıdaki formülasyonda, n : karar birimi sayısını, yrj :j inci karar birimi tarafından üretilen r inci çıktı miktarını, Xjj :j inci karar birimi tarafından kullanılan /' inci girdi miktarını, //r : r inci çıktıya verilen ağırlığı, v, : / inci girdiye verilen ağırlığı, CÂRDı : sayısal olarak ifade edilen çıktılar kümesini, CARD2 : sayısal olarak ifade edilen girdiler kümesini, ORDı : sözel olarak ifade edilen çıktılar kümesini, ORD2 : sözel olarak ifade edilen girdiler kümesini, _// i inci karar birimi r inci sözel olarak ifade edilen çıktıya göre k inci kategoride yer alıyorsa Yrk ~ 0, aksi halde s _!'`.'' mc* karar birimi i inci sözel olarak ifade edilen girdiye göre k ma kategoride yer alıyorsa * 0 aksi halde W] : r inci sözel çıktıya göre k inci sırada yer almanın ağırlığı olan w^ değişkeninin m boyutlu vektörünü, j^-_2 : /' inci sözel girdiye göre k inci sırada yer almanın ağırlığı olan wfk değişkeninin m ! boyutlu vektörünü, e : yeterince küçük bir pozitif sayıyı göstermektedir. XVSözel olarak ifade edilen değişkenlerin VZA formülasyonuna dahil edilmesinde bir başka yaklaşım da Cooper ve diğerlerinin 1999 yılında geliştirdikleri yöntemdir. Bu yöntemle yalnız kategorik verilerin değil, aralıklarla ifade edilen ([0.4 - 0.8] gibi...) verilerin de VZA yönteminde kullanılması mümkün olmuştur. Kategorik değişkenlere farklı bir yaklaşım oluşturan bu modelin formülasyonu da aşağıda verilmiştir: Max Z0=Y,h0Vr r kısıtlar: i r i fo,=(SDj>tf)i j = l,...,n} Vr e CARD+ {x(J = (SD *..), j = l,...,n} V/ e CARD' {ymı>ym2>...>ym,}vreORD+ {xinı>xir,z>...>xinı}vieORD- {ASyn)<y, < {ÜS,) V/ * j`, j>^ = l} Vr e BORN+ {(^x,)<x,<(OTx,) Vjtj^, xİJmm=/}vieBORN- Yukarıdaki formülasyonda: y, : normalize edilmiş y, çıktısmı ( yn =yrjlwaks>{ yn }), Xy : normalize edilmiş xtj çıktısmı ( xij = xİJlmziks{ xtj }), SDy, : y, çıktısımn sayısal değerini, SD Xy : Xy girdisinin sayısal değerini, ÜS yn : j). çıktısının üst sınırını, ASy, : y ? çıktısımn alt smırını, XVIÜSxy : Xy girdisinin üst sınırını, ASiy : xtJ. girdisinin alt sınırını, nı : l kategorisindeki karar birimi sayısını, CARD+ : sayısal çıktılar kümesini, CARD : sayısal girdiler kümesini, ORD+ : kategorik çıktılar kümesini, ORD~ : kategorik girdiler kümesini, BORN* : aralıklarla ifade edilen çıktılar kümesini, BORN : aralıklarla ifade edilen girdiler kümesini ifade etmektedir. Kategorik verilerin VZA yönteminde kullanılmasına imkan tanıyan her iki yöntemde de (Cook ve diğerleri, Cooper ve diğerleri) analiz sonucunda etkinlik sınırında yer alan karar birimlerinin sayısı birden fazladır. Bunun sonucu olarak karar birimlerinin en iyiden en kötüye sıralanması mümkün olmamaktadır. Bu problem, VZA'nm en temel sorunlarından birini teşkil etmektedir. Bu çalışmada adı geçen yöntemlerin, çapraz etkinlik yöntemi ile birlikte kullanılması önerilmiştir. Karar birimlerinin performansının, diğer karar birimlerinin verilerinin optimal ağırlıkları ile değerlendirilmesini sağlayan çapraz etkinlik formülasyonu her iki yöntemin formülasyonu ile beraber kullanılmıştır. Bu şekilde uygulamalarda hem bir kategorik verinin kullanılması, hem de bütün karar birimlerinin etkinliklerine göre sıralanması mümkün olmuştur. Analizin karar birimlerini oluşturan 26 gelişmekte olan ülkenin performanslarının değerlendirilmesi bu şekilde gerçekleştirilmiştir. İki formülasyonla (Cook ve diğerleri, Cooper ve diğerleri) elde edilen sonuçların birbirleriyle uyumlu olduğu göze çarpmaktadır. Özellikle çapraz etkinlik yöntemi uygulandığında aralarında gözlenen yüksek korelasyon iki yöntemin sonuçlarının birbirlerini destekler nitelikte olduğunu göstermektedir. Buna karşılık her ikisin de, özellikle Cooper ve diğerleri tarafından geliştirilen IDEA yönteminin bazı dezavantajları vardır. IDEA yönteminde, 26 ülkeden 20'si etkinlik xvnsınırında çıkmıştır ki böyle bir sonuç ülkelerin performansları açısından sıralanmasını olanaksız kılmaktadır. Bu yöntem, ancak çapraz etkinlik kavramı ile kullanıldığında anlamlı sonuçlar vermiştir. Her iki yöntemde de klasik VZA modeline (CCR modeli) bir takım eklemeler yapılmaktadır. Cook ve diğerlerinin revize edilmiş CCR yönteminde modele yeni değişkenler eklenmekte, IDEA yönteminde ise modele yeni kısıtlar ilave edilmektedir. Bu eklemeler modelin çözümünü zaman ve işlem açısından daha güç hale getirmektedir. Yeni kısıtlar eklenmesi, yeni değişkenler eklenmesine göre problemin çözümünü daha fazla güçleştireceğinden IDEA yönteminin bu açıdan daha dezavantajlı olduğu söylenebilir. IDEA yönteminde aralıklarla ifade edilen değişkenlerin de kullanımım mümkün kılmaktadır. Fakat bunun için sözkonusu değişkenin en büyük değerinin bir (1) olması gerekmektedir. Bu, gerçek hayatta yapılacak uygulamalarda çok az rastlanacak bir durumdur ve yöntemin değerini oldukça düşürmektedir. Ayrıca yaptığımız çalışmalarda da görüldüğü üzere veri kümelerinde, girdiler arasında bir sınırlı (aralıklarla ifade edilen) değişken varsa model anlamsız sonuçlar verebilmektedir. Çalışmamıza konu olan gelişmekte olan ülkelerin verileri arasında aralıklarla ifade edilen herhangi bir girdi ya da çıktı olmaması bu tür bir problemle karşılaşmamızı engellemiştir. Uygulamalarda yer alan gelişmekte olan ülkeler, Latin Amerika, Doğu Asya, Kuzey Afrika ve Orta Doğu ülkeleridir. Gelişmekte olan birçok ülke, özellikle eski Sovyetler Birliği ve eski Yugoslavya'dan bağımsızlığını kazanmış ülkeler, verilerinin yeterli ve güvenilir olmaması nedeniyle analizin dışmda tutulmuştur. Ele alman ülkeler arasında en kötü performansları genel olarak Kuzey Afrika ve Orta Asya Ülkelerinin gösterdikleri görülmüştür. Bu ülkelerden hiçbiri revize edilmiş CCR yöntemine göre etkinlik sınırında yer almadıkları gibi çapraz etkinlik değerleri de düşüktür. XV111Latin Amerika ülkeleri çok farklı performanslar göstermiştir. Aralarında Paraguay ve El Salvador gibi yüksek performans gösteren ülkeler olduğu gibi, Panama ve Brezilya gibi alt sıralarda yer alan ülkeler vardır. Denilebilir ki coğrafık gruplar arasında en iyi performansları Doğu Asya ülkeleri göstermiştir. Bu ülkeler, yapılan hiçbir uygulamanın sonucunda 17. sıranın altma düşmemiş, genelde üst sıralarda yer almışlardır. Mauritius, her iki yöntemle de çapraz etkinlik açısmda en etkin ülkedir. Türkiye ise revize edilmiş CCR yönteminde etkinlik sınırında yer alan ülkeler arasında olmamasına rağmen çapraz etkinlik sıralamasında üst sıralara yükselmiştir. Bu da Türkiye'nin sadece bazı girdi ve çıktılarda avantajlı olmadığım, bütün girdi ve çıktılarda dengeli bir performansa sahip olduğunu göstermektedir. XIX

Resume Toutes les organisations, que ce soit des entreprises a but lucratif ou des institutions publiques a but non-lucratif sont toujours preoccupees par la notion d'efficacite. Dans tous les domaines oü il y a une consummation des entrees et une production des sorties par ces entrees, l'efficacite devient l'indicateur le plus important de la performance. L'efficacite peut se traduire par le rapport entre le produit que la societe a cree et la ressource qu'elle a consommee pendant la production. Mais dans la plupart des cas, les organisations dont l'efficacite sera mesuree utilisent plusieurs entrees pour produire plusieurs sorties. En plus, les formes et les unites de ces entrees et sorties sont en general differents les unes des autres. Ajoutons aussi que dans certains cas, ces entrees et sorties ne peuvent pas etre exprimees par des grandeurs numeriques mais par des formes verbales. C'est-a-dire qu'il peut y avoir aussi des variables qualitatives qu'il faut considerer. Toutes ces difficultes rendent l'analyse de l'efficacite plus complexe. Les systemes devaluation utilises pour l'analyse de l'efficacite sont les analyses de ratios, les methodes a parametres et enfin les methodes sans parametres. L'analyse de ratio concerne, â propos de but et de capacite, les analyses a une dimension. L'insuffisance la plus importante de cette methode est la necessite d'avoir une valeur a partir de la ponderation des differents ratios calcules pendant la mesure de l'efficacite. Les methodes a parametres supposent une structure analytique pour la function de production de l'entreprise dont on mesure l'efficacite. Par exemple, l'analyse de regression frequemment appliquee, cree une relation entre plusieurs entrees et une sortie. D'autre part, les methodes sans parametres ont une structure flexible qui ne suppose aucune forme analytique d'apres la function de production. Elles utilisent generalement la programmation mathematique afin d'arriver â la solution. VllPour eviter ces difficulties pendant l'analyse d'efficacite, Charnes, Cooper et Rhodes ont propose en 1978 une methode sans parametre qui s'appelle 1' Analyse d'Enveloppement de Donnees (Data Envelopment Analysis-DEA). Le principe essentiel de cette analyse est la capacite determiner la quantite d'inefficacite pour chaque unite de prise de decision (Decision Making Unit-DMU). Depuis vingt annees, on rencontre les applications de la DEA afin de mesurer les performances relatives des institutions â but non-lucratif (par exemple les hopitaux, 1'armee, les universites etc.), dans les projets de recherche et de developpement, dans les entreprises internationales ou dans les entreprises qui ont plusieurs filiales. DEA peut realiser la mesure de performance sans pour autant prevoir une function analytique de production. C'est une propriete tres importante inexistante dans les methodes a parametres. La DEA permet de comparer les DMUs. Mais parfois les resultats obtenus apres resolution du modele ne sont pas tres clairs. C'est-a-dire le nombre de DMUs efficaces peut etre eleve et c'est pourquoi on ne peut pas les classifier d'apres leurs efficacites. C'est une consequence de la superiorite relative d'une seule de leurs entrees et/ou sorties qui arrive a un poids eleve par rapport aux autres. Ainsi, les DMUs peuvent se placer sur la frontiere de l'efficacite. L'une des methodes utilisees pour eviter ce type de probleme consiste a en contraindre relativement les poids. Mais cette methode nous oblige a renoncer â l'un des plus grands avantages de la DEA qui ne necessite pas a priori des decisions subjectives sur la ponderation des poids des entrees et sorties. La matrice de l'efficacite croisee (Cross Efficiency - CE) developpe par Doyle et Green est une autre solution capable de classifier les DMUs dans les cas oû il y en aurait un trop grand nombre d'efficaces. La DEA, avec sa forme standard, nous permet d'utiliser uniquement les grandeurs quantitatives comme les entrees et les sorties. Mais les DMUs peuvent tres bien posseder des entrees ou des sorties que Ton ne peut quantifier. Pour mesurer la performance de ce type de DMUs, quelques methodes peuvent etre indiquees. La formulation revisee de la DEA proposee par Cook et al. est utilisee dans ce memoire afin de travailler avec des donnees qualitatives. Une autre approche qui consiste a faire Vlllintervenir des donnees qualitatives dans la DEA est celle de Cooper et al. C'est la `DEA pour des donnees imprecises` (Imprecise Data Envelopment Analysis - IDEA). Ce memoire presentera tout d'abord de façon theorique les methodes de Cook et al. et Cooper et al. qui introduisent des donnees qualitatives, apres on expliquera la notion de l'effıcacite croisee. En generale, ces deux methodes de faire intervenir des donnees categoriques donnent des resultats avec plusieurs DMUs effıcaces â 100%. Pour arriver en vain de ce probleme, elles seront appliquees en se servant de la notion de l'efficacite croisee, ce qui nous permettera d'obtenir une classification complete des DMUs. Ces methodes seront la base de 1'evaluation des performances socio- economiques de 26 pays en voie de developpement dans lesquels se trouve la Turquie. L'approche de Cooper et al. (IDEA) faisant intervenir des donnees qualitatives dans la DEA suivra cette evaluation qui sera comparee â terme avec les resultats des performances des pays obtenus au moyen de 1'IDEA. IX