Une nouvelle procédure de décision multi-objectif floue pour la sélection de systéme d`informatique

Abstract

Bilişim sistemi (BS) projesi seçimi aday projeler arasından işletmenin amaçlarını kaynak sınırlarını aşmadan en iyileyen proje kümesini seçmektir. Bu açıdan bakıldığında işletmeyi uzun vadeli bağımlılıklara sokabilecek önemli ve stratejik bir yatırım karandır. Geçmiş onyıllarda birçok araştırmacı BS projesi seçimi sorunsalının birçok yönünü incelemişlerdir. Sorunsal hâlen güncel bir araştırma konusudur; çünkü BS projesi seçim başarısızlıkları günümüzde de çok yaygın bir olaydır. BS projesi seçim başarısızlıklarının en temel nedenlerinden ikisi proje verilerinin veya kullanıcı amaçlarının hatalı tahminidir. Buna karşılık literatürde BS proje seçim sorunsalına özel ve belirsizlikleri modellemek amacıyla geliştirilmiş bulamk küme kuramı kullanan bir karar verme prosedürü yoktur. Bu tezde temel amaç bulamk küme kuramı kullanarak proje verilerini ve kullanıcı amaçlarım daha gerçekçi ve etkin bir şekilde modelleyen bir karar verme prosedürü geliştirmektir. Temel olarak bir proje seçim sorunsalında kârın en çoklanması, riskin ve bütçede öngörülmeyen giderlerin en azlanması gibi birbirleriyle kısıtlı kaynaklar için rekabet eden amaçlar bulunur. Bütçede öngörülmeyen giderleri, diğer giderler, ana donamm haricindeki gereçler, testler için gerekli bilgisayar süresi ve danışmanlık ücretleri gibi giderler oluşturur. Kısıtlı kaynaklar bilgisayar donamm ve yazılım bütçeleridir. Ayrıca bazı projelerin seçiminin zorunlu olması, bir projenin bir diğeri seçilmeden proje kümesine dahil edilememesi gibi mantıksal kısıtlar bulunur. Sorunsalı karmaşıklaştıran ve tahmin hatalarına yol açan önemli bir etken projeler arasındaki etkileşimlerdir. Bazı projeler birlikte seçildiklerinde proje amaçlarında sinerjik bir iyileşme sağlarlar. Bu iyileşme kâr artışı veya öngörülemeyen gider azalması şeklindedir. Yine bazı projeler kaynaklan ortak kullandıklanndan birlikte seçildiklerinde kaynak tasarrufu sağlarlar. Sorunsal N aday BS projesi arasından kısıtlan sağlayan ve amaçlan en iyileyen kümeyi seçmektir.Yukarıda ana hatlarıyla tarif edilen sorunsal için bu tezde yeni bir bulanık çok amaçlı karar verme prosedürü önerilmiştir. Tek başına seçildiğinde sağlaması beklenen kâr, proje kümesine eklediği risk skoru, bütçede öngörülmeyen giderleri, donanım ve yazılım masrafi, başka projelerle birlikte seçildiğinde sağladığı sinerjik kâr artışı veya bütçede öngörülmeyen gider azalması, paylaşılan kaynaklar gibi proje verilerindeki belirsizliği modellemek için bulanık küme kuramı kullanılmıştır. Bulamk küme kuramı belirsizliği matematiksel kesinlikle ve etkin şekilde ele alır. Tezde yamuk bulamk sayılar kullanılmıştır. Etkileşimler, kısıtlarda ve amaçlarda doğrusal olmayan terimlerle temsil edilmiştir ve etkileşen proje sayısı için bir sınır yoktur. Özetle tezde sorunsalı tüm detaylarıyla kapsayan yeni bir bulanık, çok amaçlı, doğrusal olmayan tamsayılı matematik model geliştirilmiştir. Bilindiği gibi çok amaçlı programların bir en uygun sonucu yoktur; bir etkin çözüm kümesi vardır. Sorun bu küme içinden kullanıcı tercihlerini en doğru yansıtan çözümü seçmektir. Genel yaklaşım kullanıcının yararlılık işlevini belirlemek veya kullanıcıdan birbirleriyle rekabet eden amaçlar için önem derecelerini veya hedef seviyelerini sayısal olarak ifade etmesini istemektir. Ancak bu yöntemler yararlılık işlevini, önem derecelerini veya hedef seviyelerini doğru belirlemenin hataya çok açık olması nedeniyle proje seçim başarısızlıklarına yol açmaktadırlar. Bu tezde karar vericiden yalnızca amaçlar arasında bir öncelik ilişkisi ve her amaç için bir ideal ve en kötü nokta isteyen bulanık ara çözüm programlaması yöntemi kullanılmıştır. Karar verici bu verileri hatasız şekilde kolaylıkla sağlayabilir. Bu yöntemde ideal noktaya amaç işlevleri uzayında en yakın proje kümesi bir uzaklık işlevi yardımıyla bulunur. Bulamk ara çözüm programlamasının başka sorunsallardaki uygulamalarında çok az sayıda alternatif arasından seçim yapılmıştır. Bir BS projesi seçim sorunsalında farklı alternatif sayısı milyarları bulabilir. Bu nedenle bulamk ara çözüm programlaması için yeni bir matematik program çözüm yöntemi bu tezde kuramsal olarak geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Yöntem karar vericinin öncelik ilişkilerini ve ağırlık vektörünün elemanlarının toplamının bire eşit olması koşulunu sağlayan ağırlık vektörlerinin Paelinck kuramının verdiği tepe noktalarının dışbükey alam içinde olması gerekliliğinden yola çıkan bir önerme üzerine oturur. Önerme ve kanıtı tezde ayrıntılarıyla bulunmaktadır. xıııÖnerilen bulanık ara çözüm programlamasına dayalı prosedür tek amaçlı bulamk matematik programların çözümünü gerektirir. Temel olarak literatürde iki çözüm yaklaşımı vardır: temsil kuramı kullanarak çözüm ve sıralama yöntemleriyle çözüm. Tezde bulamk küme kuramının temel kavramları anlatıldıktan ve literatürde bulunan temel bulamk programlama yöntemleri açıklandıktan sonra tercih edilerek geliştirilen temsil kuramını temel alan yöntem kuramsal olarak ortaya konmuştur. İşaretlenmiş uzaklık adlı yeni geliştirilmiş ve diğer yöntemlere göre kanıtlanmış üstünlükleri olan bir sıralama yöntemi de karar verme prosedürüne kullanım alan ve sınırlan dikkatlice belirlenerek dahil edilmiştir. Sonuç olarak görülmüştür ki işaretlenmiş uzaklık sıralama yöntemini kullanmanın üstünlüğü karar vericinin olabilirlik derecesi kabullerinden ve risk tutumundan bağımsız olunmasıdır. Yöntem akla yatkın şekilde bulamk programı temsil eden bulamk olmayan bir program verir. Tezde ele alınan kapsamlı örnek göstermiştir ki örnekte ele alınan üç öncelik ilişkisi için sıralama yönteminin seçtiği proje kümesi ideal noktadan uzaklığı, en olabilir iyimser ve en olabilir kötümser proje kümelerinin ideal noktadan uzaklıkları arasında bir değerdedir. Olabilirlikleri oranında hiçbir proje kümesinin ideal noktadan uzaklığı ve kaynak kullanımları işaretlenmiş uzaklık sıralama yönteminin verdiği en uygun proje kümesininkilerden uzak değildir. İşaretlenmiş uzaklık sıralama yönteminin verdiği en uygun proje kümesi tüm sorunsalı bulanık anlamda en çok temsil eden çözümdür. Fark edilmelidir ki başka uygulamalarda bulamk verilerin yapısına göre, olabilirlik dağılımlarının şekillerine bağlı olarak, işaretlenmiş uzaklık sıralama yöntemi ideal noktaya uzaklığı düşük olabilirlik derecesinde iyimser veya kötümser en uygun proje kümelerinin ideal noktaya uzaklığına yakın bir en uygun proje kümesi verebilir. Yöntemin eksikliği, temsil kuramının kötümser ve iyimser karar verici tutumunun seçtiği proje kümelerinin verdiği amaç değerlerine uzak amaç değerleri veren proje kümeleri seçebilmesidir. Bu nedenle karar verici risk tutumuna ve işletmenin parasal ihtiyaçlarına uygun proje kümesini temsil kuramı kullanarak seçmelidir. Buna karşılık seçim yapıldıktan ve uygulama sonucunda belirsizlik ortadan kalktıktan sonra işletmenin seçim performansını işaretlenmiş uzaklık sıralama yönteminin önerdiği proje kümesinin verdiği amaç değerleri ile karşılaştırmalıdır. İşaretlenmiş uzaklık sıralama yönteminin bir diğer kullanımı işletmenin risk tutumunun değerlendirilmesidir. Varsayılsın ki işletmenin risk tutumu analizciyi kötümser düşük olabilirlik derecesi proje kümeleri seçmeye zorlasın. Bulanık veriler iyimser proje kümelerinin ideal noktaya çok yakın olduğu içerikteyse, o zamanrakip işletmelerde düşünüldüğünde ideal noktadan uzakta kalınması, bir başka deyişle daha az kâr elde edilmesi, daha fazla diğer gider ödenmesi veya daha riskli bir proje kümesi taşınması olabilirliğini somutlaştırmanın en anlamlı yolu işaretlenmiş uzaklık sıralama yöntemi sonucu kullanmak ve işletmenin risk tutumunun BS proje seçim sorunsalım bulanık anlamda en fazla temsil eden çözümden çok uzakta bir seçimin nedeni olduğunu matematiksel olarak göstermektir. Tüm tez boyunca standart bulanık aritmetik yerine sınırlandırılmış bulamk aritmetik kullanılmıştır. İki yöntem arasındaki en temel fark sınırlandırılmış bulamk aritmetikte bulamk sayılarla bir işlem yapılırken ifadede bulamk sayı birden çok yerde kullanılıyorsa, çözümleme ilkesi ile bulamk sayının bulunması sırasında bulamk sayının aynı derece olabilir sol ve sağ uçlarından yalnız birinin kullanılmasıdır. Standart bulanık aritmetik belirsizliği gereksizce arttırır. Tezde sınırlandırılmış bulamk aritmetiğin temelleri ve üstünlükleri detaylıca anlatılmıştır. Yine prosedürün uygulanmasında bir adım olan tamsayılı doğrusal olmayan program çözümü için programların yapısına özgü daha genel yöntemlere göre çok daha az yardımcı değişken ve kısıt gerektiren yeni, etkin bir doğrusallaştırma yöntemi hem kuramsal olarak geliştirilmiş hem de uygulamasını kolaylaştırmak amacıyla adım adım bir prosedür halinde sunulmuştur. Önerilen yeni doğrusallaştırma prosedürü tezde ispatlanmış 4 kuram üzerine oturmaktadır. Birinci kuram bir kısıt denkleminde bulunan 0-1 tamsayılı değişkeniyle sürekli veya doğrusal kesikli değişkenin çarpımını etkin şekilde doğrusallaştınr. İkinci kuram bir kısıt denkleminde bulunan 0-1 tamsayılı iki değişkenle sürekli veya doğrusal kesikli değişkenin çarpımını etkin şekilde doğrusallaştınr. Üçüncü kuram hem kısıt denkleminde hem de amaç içinde bir çarpım teriminin parçası olarak veya tek başına bulunan 0-1 tamsayılı iki değişken çarpımını kısıttaki terimi doğrusallaştırmak için gerekli olanların dışında hiç yeni kısıt veya yardımcı değişken eklemeden doğrusallaştınr. Dördüncü kuram kısıtlarda veya amaç işlevinde ortak terimleriyle çarpanlara aynldığmda doğrusal bir ifade vermeyen çarpım terimlerini etkin şekilde doğrusallaştır. Yöntem diğer daha genel yöntemlere göre 5 kat daha az ek kısıt ve değişken gerektirebilmektedir. Proje ve amaç sayısı arttıkça tasarruf sayısı daha büyük olacaktır. Fark edilmelidir ki bir BS proje seçim sorunsalında aday proje sayısı 500 den, çoğu zaman da 200 den azdır. Dolayısıyla matematik programa hiç yeni 0-1 tamsayılı değişken eklemeyen geliştirilen yeni etkin doğrusallaştırmayöntemi, günümüz teknolojisinin vasat bir bilgisayarıyla ve artık çok yaygın şekilde kullanılan bir doğrusal program çözücüsüyle prosedürün ilgili adımında ortaya çıkan matematik programı birkaç saniye işlem süresinde çözer. Yine fark edilmelidir ki doğrusallaştırma ile elde edilen sonuç matematik programın global en uygun sonucudur. Bu da bazı sezgisel temelli yöntemlere göre önemli bir üstünlüktür. Önerilen yeni bulanık karar verme prosedürü ana hatlarıyla şu adımlan içerir: i. Önerilen yeni çok amaçlı modelin bulanık amaçlan, kısıtlan ve bulanık olmayan mantıksal kısıtlan ile ilgili verileri toplama, ii. Her amaç için bulamk halde en kötü ve en iyi nokta verilerini ve amaçlar arasında bir öncelik ilişkisini elde etme. İşletme yönetimi ek bilgi verebiliyorsa onu da verilere ekleme, iv. Uzaklık işlevinin denge parametresini belirleme. Denge parametresi arttıkça bazı amaçlarda ideal noktadan büyük sapma gösteren proje kümeleri daha fazla cezalandınlırlar. v. İdeal noktaya en yakın proje kümesini bulma. Bunun için tezde kanıtlandığı gibi üç tek amaçlı bulanık programı temsil kuramı ve işaretlenmiş uzaklık sıralama yöntemi kullanarak çözme. En uygun sonuç üç programın en az değerini verendir. Tüm bu adımlar kuramsal altyapılan ve aynntılanyla tezde sunulmuştur. Önerilen yeni bulanık çok amaçlı karar verme prosedürü gerçeği yansıtan kapsamlı bir örneğe uygulanarak aynntılannın anlaşılması sağlanmaya çalışılmıştır. Örnek geçmişte uygulanmış bir gerçek hayat sorunsalının verileri bulamk hâle getirilmiş şeklidir. Örnek iki farklı öncelik ilişkisi ve bir ek bilgi için bütün aynntılanyla çözülmüş ve ortaya çıkan sonuçlar yorumlanmıştır. Örnek geliştirilen yeni bulanık karar verme prosedürünün kolay uygulanabilir olduğunun ve karar vericinin önceliklerine göre doğru seçimi etkinlikle yaptığının açık kanıtıdır. Geliştirilen doğrusallaştırma yönteminin örnekteki bir uygulaması eklerden birinde aynntılanyla verilmiştir. Bulamk olmayan veri durumu hali tezde geliştirilen modelin bir alt durumudur dolayısıyla geliştirilen yeni karar verme prosedürüyle çözülebilir. Tezde geliştirilen prosedür BS projesi seçim sorunsalının dışında bir çok benzer yöneylem araştırması sorunsalına küçük değişikliklerle uygulanabilir. Bunlann başında araştırma ve geliştirme (Ar&Ge) projesi seçim sorunsalı gelmektedir. Tezde gelecekte prosedürün geliştirilmesine yönelik yapılabilecek çalışmalar da belirtilmiştir. Bazı Ar&Ge projeseçim sorunsallarında aday projeler birçok işletme biriminde farklı zamanlarda işlem görürler. Toplam bitiş süresini enazlama amacı bir iş sıralama sorunsalının çözümünü gerektirir. Dolayısıyla gelecekte yapılacak bir çalışma bu amacı da prosedüre eklemek ve çözümü için uygun bir sezgisel yöntem geliştirmek üzerine olmalıdır.

Resume La selection parmi les projets de systeme d'informatique (SI) est choisir 1' ensemble de projets optimisant les objectifs de la compagnie sans depasser les limites de ressources parmi les projets candidats. De ce point de vue c'est une decision d'investissement strategique pouvant soummettre la compagnie â des dependances â long terme. Dans les decennies au passe recent des nombreux chercheurs ont analyse des differents aspects du probleme qui est encore une domaine de recherche active; parce que les echecs de selection parmi les projets de SI est encore un phenomene etendu. Deux des causes principales des echecs de selection parmi les projets de SI est l'estimation incorrecte des donnees des projets et les objectifs des decideurs. Par contre dans la litterature il n'y a pas de procedure de decision specifique au probleme de selection parmi les projets de SI developpee pour modeliser Pincertitude utilisant la theorie des ensembles flous. Dans cette these, le but principal est developper une procedure de decision modelisant les donnees des projets et les objectifs des decideurs d'une façon exacte et efficace en utilisant la theorie des ensembles flous. Dans un probleme de selection parmi les projets de SI fondamentalement il y a trois objectifs en competition pour les ressources limitees comme la maximisation du benefice, la minimisation du risque et des coûts qui ne sont pas predetermines dans le budget: des coûts divers. Les ressources limitees sont les budgets de hardware et de logiciel. De plus il y a des contrainies logiques comme Fobligation de choisir un projet et pour choisir un certain projet, 1'obligation de choisir le projet dont il depend. Un facteur important compliquant le probleme causant des erreurs d'estimation c'est les interactions entre les projets. Certains projets quand choisis ensemble fournissent une amelioration synergique dans les objectifs. Cette amelioration est â la forme d'une augmentation de benefice ou de diminution des coûts divers. Aussi certains projets fournissent une economie en partageant les ressources quand choisis ensemble. Leprobleme est de choisir l'ensemble satisfaisant les contraintes et optimisant les objectifs parmi N projets de SI candidats. Pour le probleme decrit globalement ci-dessus, une nouvelle procedure de dm floue est proposee. Pour modeliser l'incertitude dans les donnees des projets comme le benefice, le point de risque, les coûts divers, les coûts de hardware et de logiciel individuel, 1' augmentation du benefice ou la diminution des coûts divers synergique fournie quand ils sont choisis avec d'autres projets, les ressources partages, la theorie des ensembles flous est utilisee. Cette theorie traite l'incertitude rigoureusement et d'une façon effıcace. Dans la these les nombres flous trapezoi'daux sont utilises. Les interactions sont represented dans Fobjectif et les contraintes avec des termes non lineaires et il n'y a pas de limite pour le nombre de projet en interaction. Au resume dans la these, un nouveau modele mathematique multicritere, non lineaire, flou contenant le probleme avec tous ses details est proposee. Les programmes multicriteres n'ont pas de solution optimale unique. Ils ont un ensemble de solutions non domine. Le probleme est de choisir la solution refletant correctement les preferences du decideur. L'approche generale est de determiner la function d'utilite du decideur ou d'exiger qu'il exprime les poids qu'il attache aux objectifs ou les niveaux de but numeriquement pour les objectifs. En revanche ces methodes causent des echecs parce que la determination numerique d'utilite, des poids ou des niveaux d'objectifs est tres encline â erreur. Dans cette these la methode de programmation compromis exigeant seulement du decideur un ordre de priorite parmi les objectifs, un point ideal et pire pour chaque objectif est utilisee. Le decideur peut fournir ces donnees sans faute et facilement. Dans cette methode, l'ensemble de projet le plus proche du point ideal dans l'espace des objectifs est trouvee par une fonction de distance. Aux applications de la programmation floue compromis dans d'autres problemes, la selection est faite parmi un petit nombre de choix. Dans le probleme de selection parmi les projets de SI, le nombre de choix, les ensembles de projets possibles a choisir, peut etre des milliards si bien qu'une nouvelle methode basee sur la programmation mathematique pour la programmation compromis est theoriquement developpee et appliquee dans cette these.La procedure proposee basee sur la programmation compromis necessite la solution des programmes mathematiques ayant un seul objectif. Dans la litterature fondamentalement il y a deux approches de resolutions: l'une en utilisant le theoreme de representation, Pautre en utilisant les methodes de classernent. Dans la these la methode choisie et developpee basee sur le theoreme de representation est theoriquement presentee. La methode de classernent nommee distance marquee ayant des superiorites prouvees quand elle est comparee aux autres methodes, recemment developpee est ajoutee a la procedure de decision en indiquant rigoureusement les domaines et ses limites d'applications. En conclusion il est remarquee que la superiorite d'utiliser la methode de classernent nommee distance marquee c'est le fait d'etre independant des suppositions du degre de possibility et de 1' attitude de risque du decideur. L'insuffisance de la methode est qu'il peut choisir des ensembles de projet donnant des valeurs d'objectif loin de celles des ensembles de projets choisis par Fattitude pessimiste ou optimiste du theoreme de representation. C'est pourquoi Fensemble de projet convenable â l'attitude de risque de la direction et aux besoins financiers de la compagnie doit etre choisi en utilisant le theoreme de representation. Par contre la performance de selection de la compagnie doit etre evaluee en comparant les valeurs d'objectifs obtenues avec ce qui seraient donnees par 1' ensemble de projet propose par la methode de classernent nommee distance marquee. Une autre utilisation de la methode de classernent nommee distance marquee est dans Pevaluation de l'attitude de risque de la compagnie. Pour la resolution des programmes non lineaires â variables entieres etant un pas dans 1' application de la procedure, une nouvelle methode de transformation en forme lineaire efficace specifique aux proprietes des programmes considered necessitant beaucoup moins de variables et de contraintes auxiliaires que les autres methodes plus generates est developpee et presentee a la forme d'une procedure pas a pas pour faciliter son application. La nouvelle methode peut necessiter 5 fois moins de variables et de contraintes auxiliaires que les autres methodes plus generates. Si le nombre de projet, d'objectif et de contrainte augmente Peconomie devient de plus en plus grande. II faut aussi remarquer que le resultat obtenu avec la transformation en forme lineaire est Poptimum global du programme ce qui est une superiorite importante quand la methode est comparee avec celles heuristiques.