Proposition d`un modele mathematique pour la planification de production adapte a une entreprise de tissu de corde

Abstract

ÖZET Bu çalışma, bir tedarik zinciri yapısı içerisine hiyerarşik planlama modelini adapte etmeye çalışmaktadır. Böyle bir konunun seçilmesindeki ana amaç literatürde bu tip bir çalışmanın çok az örneğinin bulunmasıdır. Nitekim mevcut birçok makale `tedarik zinciri` ve `hiyerarşik planlama` konularından birine odaklanmışken her iki konunun birlikte işlenmiş olduğu makale sayısı çok kısıtlıdır. Bu amaçla iki seviyeli bir model önerilmektedir. Birinci seviye - bu noktadan itibaren üst model diye anılacaktır- çok ürünlü, çok aşamalı ve çok periyotlu bir toplu üretim planlama yapısını tedarik zinciri içerisinde uygulamaya çalışmaktadır. İkinci seviyede ise -bu noktadan itibaren alt model diye anılacaktır- sıralamaya bağlı olarak hazırlıkların (setup) meydana geldiği iki etaplı bir üretim süreci içersinde çizelgeleme yapmaya çalışmaktadır. Her iki etapta da birbirine paralel makineler bulunmaktadır. Üst modelde amaç toplam üretim- normal ve fazla mesai -, stok, satın alma ve fason üretim maliyetlerini küçükleyecek olan planlamayı ortaya koymaktır. Alt modelde ise amaç, aylık bazda ortaya konmuş olan üretim programını hazırlık sürelerini de küçükleyecek şekilde teslim sürelerinde oluşacak olan gecikmeleri ve tüm işlerin bitiş surelerini küçükleyerek üretim merkezlerine iş atamalarım yapmaktır. Bu çalışmada hiyerarşik planlama, atölye seviyesindeki çizelgelemeye kadar indirgenerek incelenmektedir. Hiyerarşik planlama da öncelikle toplu bir planlama anlayışıyla, uzun vadede, ürünlerin belirli ortak özelliklerinden yararlanarak bir ürün tipi çerçevesinde toplamaya çalışarak planlama yapılmaktadır. Bunun en önemli sebebi, en alt seviyede bulunan spesifik ürünün uzun vadede talep tahminini yapma zorluğundan kaynaklanmaktadır. Ürünler daha genel bir tip çerçevesinde toplanarak uzun vadede ne kadar üretim yapılacağı, bu üretim için gerekli iş gücü, ne kadar fazla mesai yapılması gerektiği, ne kadar ürünün fason olarak üretilmesi gerektiği gibi taktikseviyedeki kararların verilmesine yardımcı olmaktadır. Daha sonra toplu olarak yapılmış planlama, hem zaman boyutunu daha kısalaştırarak hem de ürünleri ayrıştırarak kademe kademe detaylandırılır. Toplu planlama anlayışından detaya inerken incelenen kademe sayısı her bir ürünün özelliklerine göre farklı sayıda olabilir. En alt seviyede ürünlerin çizelgeleme aşaması vardır. Bu operasyonel seviyedeki karar aşamasıdır. Bu çalışmada, kord bezi üretimi yapan bir fabrika uygulama sahası olarak seçilmiş ve öncelikle taktik seviyede toplu bir planlama yapılmaya çalışılmış daha sonra aylık üretim miktarları dikkate alınarak atölye bazında aylık çizelgeleme oluşturulmuştur. Üst ve alt modelden oluşan iki aşamalı model ile ilgili detaylı bilgi ileride verilecektir, öncelikle uygulama sahası olarak seçilmiş olan fabrikanın sektör içindeki konumu ve kord bezi üretiminin aşamaları detaylı olarak anlatılacaktır. Probleminin tanımlandığı ve bu probleme uygun olarak önerilen modelin pratiğe döküldüğü kord bezi fabrikası Türkiye'nin bu sektördeki lider konumundaki fabrikasıdır. Fabrikada kord bezi üretimi dışında bez üretimi için gerekli iplik üretimi de mevcuttur. Bu açıdan bakıldığında fabrika hammadde ihtiyacının bir kısmını kendi bünyesinde karşılayabilmektedir. Tedarik zinciri perspektifinden bakıldığında birbirine seri olarak bağlanmış fabrikalar mevcuttur. Üretim süreci iplik üretimi ile başlamaktadır. Fabrika kendi ihtiyacı olan iplik çeşitlerinden sadece `Naylon 66` tipi ipliğinin üretimini yapmaktadır. Diğer iplik çeşitleri- naylon 6, polyester, rayon- dış tedarikçilerden sağlamaktadır. İplik çeşitleri ipliğin kalınlığına göre de ayrıştırılmaktadır. Örneğin dtex 940, 1400, 1880, 2100. İpliğin dtex sayısı 10.000 metre ipin kaç gram geldiğini ifade etmek için kullanılan bir göstergedir. İplik fabrikasında yıllık toplam 37.000 ton naylon 66 iplik üretilmektedir. Bez işletmesinin iplik ihtiyacının %66'sını bu tip iplik oluşturmaktadır. Geri kalan %34'lük ihtiyacın, %19'unu naylon 6, %11 'ini rayon ve %4'ünü polyester iplik oluşturmaktadır. Fabrikada iplik üretiminden sonra bez üretimine geçilmektedir. Bez üretimi toplam 3 ayrı fabrikada yapılmaktadır. İki fabrikada kord bezi üretimi yapılırken, bir fabrikada da endüstriyel bez üretimi yapılmaktadır. Bu çalışmada sadece kord bezi üretimi xııdikkate alınmıştır. Kord bezi üretimi üç aşamalı olarak gerçekleştirilmektedir. Bu aşamalar sırasıyla şöyledir: büküm, dokuma ve terbiye. Büküm aşamasında iplik bobinleri büküm makinelerine yerleştirilerek bükülmektedir. Büküm metoduna göre iki çeşit makine mevcuttur: direkt ve ring büküm. Direkt bükümde iki iplik tek seferde ve birlikte bükülmektedirler. Ring bükümde ise iplik tek katlı olarak bükülmektedir. Tek sayıdaki katlı bükümler ring büküm makinelerinde gerçekleştirilmektedir. Büküm makineleri birbirine paralel olarak bağlanmış birçok üniteden oluşmuş makineler olarak görülebilir. Büküm makinelerinin çeşitlerine göre kapasiteleri değişmektedir. Direkt büküm makineleri aynı anda 110 tane iplik bobininin bükümünü gerçekleştirmektedir veya bir direkt büküm makinesi 110 tane tek ünitelik paralel makineler bütünü olarak da düşünülebilir. Ring büküm makineleri ise 132 ve 144 bobin kapasiteli olarak değişmektedirler. Bez üretimi yapılan fabrikalardan birincisi sadece direkt büküm yapabilmektedir ve toplam büküm makinesi sayısı 44'tür. ikinci fabrikada ise her iki tip büküm de yapılabilmektedir: 24 direkt büküm ve 56 ring büküm makinesi. Büküm makinelerinin önemli bir farkı da bükebildikleri iplik çeşitleridir. Direkt bükümde rayon iplik bükümü kesinlikle yapılamamaktadır. Ring bükümde ise her türlü iplik bükülebilmektedir. Elde edilen bükülü iplik dokuma tezgahlarım beslediği gibi, dışarıya satımı da mevcuttur. Bükülü iplik elde edildikten sonra, bir sonraki aşama dokuma aşamasıdır. Bükülü iplik bobinleri dokuma makinelerinin arkasındaki kafeslere yerleştirilirler. Bu kafeslerin her birinin çeşitli sayıda iğleri (bükülü iplik bobinlerinin dokuma kafeslerinde yerleştirildikleri mekanizma) bulunmaktadır. Kafesler içinde en çok 2040 tane iğ kapasiteli makineler mevcuttur. Her iki fabrikadaki dokuma tezgahlarının sayısı sırasıyla 12 ve 13 'tür. Birinci fabrikadaki kafeslerin hepsi direkt bükümden gelmiş olan iplik bobinlerine uygun olarak dizayn edilmişlerdir, ikinci fabrikada ise 8 dokuma tezgahı direkt büküme, geri kalan 5 dokuma tezgahı da ring büküme uygundur. Her iki fabrika arasında geçiş prensip olarak yasaklanmıştır. Her fabrikanın büküm atölyesi kendi içindeki dokuma tezgahlarını beslemektedir. Dokuma tezgahlarından elde edilen ham bezlerin hem dışarıya satışı vardır, hem de terbiye banyolarını beslemektedirler. Bunun dışında kapasitenin talepleri karşılamadığı durumlarda ise dışardan ham bez satın alımı yapılmaktadır. xmDokuma tezgahlarından elde edilen ham bezlerin kord bezine geçişleri terbiye banyoları sayesinde mümkündür. Bu banyolarda bezler belli bir sıcaklığa pişirilerek lateksle kaplanır ve müşterinin özel isteklerine cevap verirler. Terbiye banyoları 2 adet olup çeşitli kimyasallar sayesinde her müşteriye özel çözümler geliştirilir. Terbiye tezgahlan kapasite açısından darboğaz oluşturmamaktadır ve bu sebeple kurulan modele dahil edilmemiştir. Fabrikanın öncelikle isteği atölye seviyesinde verimliliği arttıracak bir çizelgeleme programının yapılmasıydı. Bu programlama yapılırken dikkat edilmesi gereken nokta işlerin sıralaması yapılırken iş değişimlerinden dolayı makinelerde oraya çıkan hazırlık sürelerini minimize etmeye çalışmak ve aynı zamanda müşteriye malın zamanında teslim edilmesini sağlamaktı. Müşteriler arasında ve dolayısıyla işler arasında bir ayrıcalık gözetilmesi istenmediği için işlerin gecikmeleri cezalandırılırken belirli bir ağırlıklandırma yapılmamıştır. Bu doğrultuda geliştirilen çizelgeleme programının amacı işlerin gecikmelerini ve tüm işlerin bitiş sürelerini minimize etmektir. Çizelgelemede tüm işlerin bitiş süreleri ve gecikmeler en küçüklenmeye çalışıldığı için dolayısıyla işler arası geçişlerdeki hazırlık süreleri de küçüklenmeye çalışılmaktadır. Hem dokuma, hem de büküm işleri, iş sıralamasına bağlı olarak hazırlık gerektirmektedirler ve dokuma işlerinde a işinden b işine geçmek için gereken süreyle, b işinden a işine geçmek için gereken süre birbirine eşit değildir yani hazırlık süreleri asimetriktir. Dokuma ve büküm işlemlerindeki hazırlık gerektiren işlemleri anlatmadan önce bir işi belirleyen özellikleri anlatmakta fayda var. Müşterinin talep etmiş olduğu işin çeşitli parametreleri mevcuttur. Bu parametreler şöyle sıralanabilir: kord bezinin iplik çeşidi, ipliğin dtex numarası, bezde kullanılacak çözgü sayısı (bu sayı müşterinin istediği bez eni ve bezin ne sıklıkta dokunacağına bağlı olarak hesaplanmaktadır), bezin sıklığına bağlı olarak dokuma tezgahında kullanılacak tarak. Dokuma tezgahına işleri atarken dikkat edilmesi gereken en önemli nokta atanan işin çözgü sayısının, makinenin iğ sayısına eşit veya daha küçük olmasıdır. Dokuma tezgahına iş atanırken bir önceki işin ipinin çeşidi veya ipin dtex numarası hazırlık açısından çok büyük önem teşkil etmemektedir. Asıl önemli olan noktalar aynı makinede birbirini takip eden işlerin öncelikli olarak tarak numaralan ve tarak xıvnumaralarının eşitliği durumunda ise işlerin çözgü sayılandır. Eğer taraklan aynı olan iki iş birbirini takip ediyorsa, bu durumda çözgü sayılarına bakılır. Çözgü sayılan da aynı ise o zaman sadece tezgah üzerindeki bir önceki işin kılavuz ipleri ile yeni işin ipleri birbirine düğümlenir. Burada belirtilmelidir ki ipin cinsine ve ipin kalınlığına bakılmadığı için düğüm yerlerine kadar olan bez telef edilir. Eğer ki çözgü sayısı bir önceki işten fazla ise dokuma kafesine fazla sayı kadar bükülü ip bobini yerleştirilir ve yerleştirilen yeni ipler taraktan geçirilmek suretiyle tezgaha bağlanır. Geri kalan bobinler de kılavuz iplerine bağlanarak yerleştirilir. Çözgü sayısında bir azalma söz konusu ise bu durumda o kadar ip tezgahtan sökülür ve geri kalan ipler kılavuz iplere düğümlenir. Eğer ki birbirini takip eden işlerin taraklan aynı değilse, bu durumda tezgahta büyük bir hazırlık yapılması gerekmektedir. Tarak tamamen değiştirilir ve tezgahta kılavuz iplik kalmadığı için çözgü sayısı kadar iplik en baştan taraktan geçirilerek tezgaha yerleştirilir. Büküm süreci için makinelerde hazırlık olup olmamasını etkileyen faktörler, birbirini takip eden işlerin iplik cinsi ve iplik kalınlığıdır. Eğer takip eden işler aynı ise sadece büküm makinelerinin kafeslerindeki ipleri yeni iş için doldurmak gerekir aksi durumda hem pottaki (büküm makinesine iplik bobinlerinin yerleştirildiği mekanizma), hem kafesteki hem de yedek haznesindeki bobinleri indirip, yeni bobinlerle yüklemek gerekmektedir. Modelde hazırlık sürelerinin hesaplamaları yapılırken sadece direkt büküm makinelerinin kapasiteleri göz önünde bulundurularak hesaplamalar yapılmıştır. Her bir dokuma işinin alt işleri olan büküm işlerinin sayısı hesaplanırken de direkt büküm kapasitesi göz önüne alınarak hesaplamalar yapılmıştır ve ring bükümdeki proses süreleri ring büküm kapasiteleri daha fazla olduğu için daha kısa tutulmuştur. Her iki sürece ait iş atamaları tek bir aşamada yapılmaya çalışıldığı için önceden dokuma işinin hangi tip büküme ait makineye atanacağı bilinmediği için bu tip bir yola başvurulmuştur. Her iki süreç ayrı modellerde işlenmiş olsaydı o zaman böyle bir uygulamaya gerek duyulmazdı. Model kurulurken tek bir fabrika gibi düşünülmüş ve fabrikalar arası geçişleri ve birbirine uygun olmayan stiller arası geçişleri engellemek için gerekli kısıtlar modele eklenmiştir. Böylelikle modeldeki değişken sayısı indirgenmiştir. Bunun dışında modeldeki değişken sayışım daha az tutabilmek için XVişlerin birbirini takip edip etmediklerini belirleyen 0-1 değişkenlerinin sayısı yarıya indirilip, gerekli kısıtlar modele eklenmiştir. Kurulan çizelgeleme modeli çok etaplı birbirine paralel birçok makinenin bulunduğu ve işlerin rotalarının değişken olmadığı ve sıralamaya bağlı olarak hazırlık süreleri oluşan bir sistemde işlerin gecikmelerini ve işlerin toplam bitiş sürelerini minimize etmeye çalışmaktadır. Bu problem yazında çözüm önerileri açısından araştırmaya açık bir konudur. Kurulan model GAMS programlama kodu kullanılarak çözümlenmeye çalışılmıştır. Buraya kadar anlatılan model, iki aşamalı modelin alt kısmım oluşturmaktadır. Bir üst modelde ise, üretimin bir yıl boyunca aylık olarak atölye bazında maliyetleri en küçükleyecek şekilde her bir iplik çeşidi ve kalınlığına göre normal mesai ve fazla mesaide ne kadar iplik, bükülü iplik ve ham bez üretmesi gerektiği, her birinden ne kadar stok tutulması gerektiği, ne kadar malı fason alarak yaptırması gerektiği talepler verilerek belirlenmektedir. Model, birçok iplik çeşidini ele aldığı için çok ürünlüdür. Model iplik üretiminden dokumaya kadar olan kısmı ele aldığı için çok aşamalıdır. Aylık bazda, yıllık olarak hangi üründen ne kadar üretileceğine ve ne kadar dışarıdan satım alım yapılacağına karar verdiği için çok periyotludur. Bir alt modele geçişte üretimi yapılacak olan ürünlere daha detaylı ayrıştırma yapmak sıralamaya bağlı olan çizelgelemelerde pek mümkün değildir çünkü sıralama bir üst modelde dikkate alınmadığı için kapasitenin ne kadarının hazırlık aşamasında kullanılacağı tam olarak bilinemez. Bir alt modele geçerken dışarıya yaptırılacak işlerle, içeride yapılacak işlerin hangileri olacağına bir karar verici sistem veya insan karar vermelidir. İki model arasında tam olarak bir geçiş bu anlamda yoktur. Ama bir alt model olan çizelgeleme de işlerin toplam süreleri atölyenin bir aylık çalışma süresinden daha büyük çıkarsa bu hazırlık sürelerinin uzun sürdüğünü ve üst modelde kapasite kısıtım bozmayan üretim adedinin aslında olurlu olmadığım ve üst modeldeki toplam kapasitenin daha düşük düşünülerek problemin tekrar çözülmesi gerektiğini gösterir. Bu şekilde iki model arasında gelip giderek olurlu olan aylık üretim programı ve bu doğrultuda bulundurulması gereken stok miktarları belirlenmiş olur. Bahsedilen toplu planlamanın yapıldığı üst model de GAMS yardımıyla çözülmeye çalışılmıştır. xvıÇalışmada modeller kurulmadan önce tedarik zinciri, hiyerarşik planlama içersinde özellikle toplu planlama ve çizelgeleme konulan işlenmiş genel olarak literatürde bu konular ile ilgili makaleler incelemiş ve okuyucuya aktarılmaya çalışılmıştır. Daha sonra çalışmanın uygulama bölümünde, uygulama konusu tanıtılmış, ilgili modeller kurulmuş ve modeller GAMS yardımıyla çalıştırılarak sonuçlar ortaya konmuştur. Çalışmanın son bölümünde ise gerçekleştirilen çalışmanın değerlendirilmesi yapılarak olası eksikler ve ileride ne gibi eklemeler yapılabileceği tartışılmıştır. xvıı

RESUME Le but de ce memoire est de construire un modele â une structure de deux phases qui relie la planifieation d'une chaîne d'approvisionnement interne d'une entreprise au niveau tactique et operationnel. Pour ceci, une entreprise de tissu de corde de pneu qui est leader en Turquie est choişi comme modele. Tout d'abord, au niveau superieur, il est construit un modele agrege de production pour la determination des quantites de production de tils, de fils tardus et de tissus eras en heures regulieres et supplementaires, les quantites de stock de chaque produit, les quantity de fils achetes et les quantity de tissus eras â sous-traiter pendant une annee avec des periodes en mois pour chaque entreprise de la chaîne afin de rninimiser le coût total de production en heures regulieres et supplementaires, de stockage des semi- produits, d'achat et de sous-traitance. Ensuite, au niveau inferieur qui est le niveau operationnel, on a essays de faire un ordonnancement des tâches au niveau d' atelier pour une periode d'un mois. L'ordonnancement fait est un cas rarement etudi? dans la litterature qui est un probleme industriel â etapes multiples avec des machines paralleles en chaque etape et avec temps de reglages dependants de la sequence en chaque etape. Les tâches ont une route constante qui est dâfinie en avance. Le but du probleme d'ordonnancement est de rninimiser les retards des tâches le plus possible sans avoir priority les tâches entre eux et de rninimiser le temps de completement global de toutes les tâches. Les deux modeles developpes sont programmes avec la logicielle GAMS et sont executes pour une periode d'un an et d'un mois respectivement.Ce travail a donn6 l'occasion d'envisager les difficulty d'application de la connaissance theorique pour un probleme de dimension industrielle. Dans ce travail, on a essayS de dormer des directions de recherche qui ne sont pas tant etudiees dans la litterature pour les eludes futures.