Design of optimum component test plans while considering multiple objectives

Abstract

Dizgeyi bir bütün halinde sınamak olanaksız veya katlanılamayacak bir maliyete olabilir. Örneğin nükleer silahların denenmesi uluslararası anlaşmalar çerçevesinde sınırlandırılmıştır. Benzer şekilde bir uzay mekiğini sınamanın mali sonuçları oldukça belirsizdir. Bu gibi durumlarda bileşenler, dizgenin bütünü için öngörülmüş başarım ölçütlerini sağlayacak şekilde ve olabilecek en düşük maliyette ayrı ayrı denenebilirler. Bu problem dizge tabanlı bileşen sınamı olarak bilinmektedir ve bu tezin konusunu oluşturmaktadır.Probleme ilişkin yazında sadece sistem güvenilirliği dikkate alınmaktadır. Ancak beklenen yaşam süresi veya kullanılırlık gibi ölçütler uygulamada daha kullanışlı bulunabilir. Bu çalışma farklı başarım ölçütlerini hem ayrık hem de bir arada kullanarak varolan diğer çalışmaları genellemektedir.Problemin yarı-sonsuz doğrusal programlama modeli oluşturulmuş ve eniyi bileşen sınam süreleri kesme-düzlem yöntemi ile sütun üretme yordamının bir araya getirilmesiyle hesaplanmıştır. Sütunlar, ele alınan başarım ölçütleri doğrultusunda d.c. (dışbükey fonksiyonların farkı) programlama veya genel geometrik programlama problemi oldukları kanıtlanmış iki eniyileme alt probleminin çözülmesi ile üretilmiştir. Bu alt problemlerin çözümünde dıştan yaklaşıklama veya dal-sınır yöntemlerinden faydalanılmıştır. Yaklaşımın ayrıntılarını gözler önüne sermek için çok sayıda sayısal örnek hazırlanmıştır.

Testing the system as a whole might be found economically infeasible or physically impossible in many cases. For instance, testing a nuclear device is currently banned by international agreements or testing a space shuttle might be found too risky because of its financial consequences. Instead, various components can be tested separately to meet some desired level of performance for the whole system, while achieving a minimal total testing cost. This problem is called system based component testing problem and is investigated in this thesis.Although system reliability is the only considered measure in the available literature on this problem, there exist other more practical measures such as mean time to failure or availability worth to take into account. Here we extend previous studies by incorporating various performance measures separately or jointly.The problem is formulated as a semi-infinite linear programming problem, and the optimum component test times are obtained by combining the well-known cutting plane method with the well-known column generation technique. The columns are generated by solving two different optimization subproblems which are proved to be d.c. (difference of two convex functions) programming or signomial geometric programming problems depending on the performance measures examined. These subproblems are solved to optimality by adapting an outer approximation method and by a special branch and bound technique. Several numerical examples are provided to illustrate the approach.