Kesirli integraller için Hermite-Hadamard eşitsizliği

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli integral ve kesirli türev kavramlarının nasıl oluştuğu verildi. İkinci bölümde,çalışmamız için gerekli olan tanım ve temel teoremler verildi. Üçüncü bölümde, kesirli integraller ve kesirli türevlerin elde edilişi ve bu konu hakkındaki çözüm yöntemleri verildi. Dördüncü bölümde, Hermite-Hadamard tipli eşitsizliğe kesirli integrallerin uygulanması elde edildi.Anahtar sözcükler: Kesirli İntegraller ve Kesirli Türevler, Hermite-Hadamard Eşitsizliği, Konveks Fonksiyonlar.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, of how the concepts of fractional integral and fractional derivative is given. In the second chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have been given. The third section, the derivation of the fractional integrals and fractional derivatives and methods of solution on this issue are given. In the fourth chapter, the implementation of the Hermite-Hadamard-type inequalities for fractional integrals are obtained.KEY WORDS : Fractional Integrals and Fractional Derivatives, Hermite-Hadamard's Inequality, Convex Functions.