Farklı basamaktan tamsayı dizileri ile tanımlı özel matrislerin özellikleri

Abstract

Bu tez çalışmasında ikinci basamaktan tamsayı dizileri olan Lucas ve kompanion-Lucastamsayı dizileri ile tanımlı circulant, negacyclic ve semicirculant matrisler için matrisnormları olan Euclidean norm, spektral norm, 1-norm ve sonsuz norm elde edilmiştir.Daha sonra bu matrisler için özdeğerler ve determinantlar bulunmuştur. Benzer sonuçlartetranacci ve kompanion-tetranacci tamsayı dizileri için elde edilmiş yani dördüncübasamaktan tamsayı dizilerine genişletilmiştir.Son olarak k-balans sayıları ile ilişkiliolacak şekilde tanımlanan, k parametresine bağlı tridiagonal matris aileleri elealınmıştır.

In this work we are considered the norm of matrices as Euclidean norm, spektral norm,1-norm and infinity norm which is defined by Lucas and companion-Lucas sequenceswith second step integer sequences. After that eigenvalues and determinants are foundfor these matrices. Same results are obtained for tetranacci and companion-tetranacciinteger sequences so these results have been expanded to the fourth step. Finally, thefamily of tridiagonal matrix are investigated which is connected parameter k related tobe defined k-balancing numbers.