Anti-anjiyojenik tümör tedavisi için kontrolör ve gözlemci tasarımı

Abstract

Tümör tedavisinde anti-anjiyojenik tedavinin uygulanışı, lineer olmayan bir kontrol problemidir. Geliştirilen yeni teknikler ile tümör hacmini, anti-anjiyojenik tedavi ve optimum ilaç dozunu kullanarak, hastaya gereğinden fazla tedavinin ağır koşullarına maruz bırakmadan, büyümesini en aza indirgemek amaç edinilmiştir. Bu amaçla, tümör hacmi için istenen uygun bir indirgenmiş değer tasarlanmıştır. Belirlenen tümör hacmine göre giriş parametrelerinin otomatik olarak düzenlenmesi gerektiği için problemin kendisi kapalı çevrim bir sistem oluşturmaktadır. Bu tez çalışmasında, ilk tasarlanan tam bilinen model bazlı denetleyici ile tüm parametrelerin bilinmesi durumunda kontrol amacının gerçekleştirilebildiği gösterilmiştir. İkinci denetleyici ise matematiksel modelin parametrik değerlerinin bilinmediği varsayıldığında, tam bilinen modeldeki sonuçların elde edilebileceği kanıtlamıştır. Kanıtlama, tahmin hatası ve Lyapunov tipi kararlılık analizi yöntemleri altında yapılmıştır. Üçüncü denetleyici ise matematiksel modeldeki parametrik belirsizlik durumunu farklı bir yaklaşım kullanarak benzer sonuçların bulunabileceğini göstermiştir. Son olarak problemin durum değişkenlerinin biyolojik olarak tahmin edilmesinin zorluğu sebebiyle bir gözlemci tasarlanmıştır. Elde edilen sayısal benzetim sonuçları ile tümör hacminin belirlenen indirgenmiş değere küçültülebildiği gösterilmiştir.

The application of anti-angiogenic therapy in tumor treatment is a nonlinear control problem. By using new techniques, tumor volume is aimed to minimize growth using anti-angiogenic treatment and optimum drug dose without exposing the severe conditions of excessive treatment at patient. For this purpose, a suitable reduced desired value for tumor volume is designed. Since automatic adjust of input parameters according to the desired tumor is necessary, the problem is itself a closed loop system. In this thesis, it is proved that the control purpose can be realized with the first designed exact model knowledge based controller if all parameters are known. The second controller, on the assumption that the parametric values of the mathematical model are not known, proved that the results in the exact model knowledge could be obtained. Evidence was made under estimation error and Lyapunov type stability analysis methods. At the third controller it is proved same results with other two controllers can be obtained if parametric uncertainty exist via using different approach. Finally, an observer is designed because of the difficulty of biologically measuring the state variables of the model. The results of the numerical simulation show that the volume of the tumor can be reduced to a minimized value.