Tekli ve çoklu aracılık modellerinde aracı değişken etkisinin BK, Sobel, Bootstrap yöntemleriyle karşılaştırılması (PISA 2012 matematik okuryazarlığı)

Abstract

Bu araştırmanın genel amacı, matematik okuryazarlığı ile ilgili aracı değişkenleri belirlemek; aracılık etkisi belirleme yöntemlerinden BK yöntemi, Sobel testi, Bootstrap yöntemini tekli ve çoklu aracılık modellerinde, farklı büyüklükteki gruplarda karşılaştırmaktır. Bu amaç doğrultusunda PISA 2012 Türkiye verileri kullanılmış ve sınıf iklimi, matematik okuryazarlığı, matematik kaygısı, matematik benlik kavramı değişkenleri ele alınmıştır. Aracılık etkisi yöntemlerini karşılaştırmakiçin PISA 2012 uygulamasına katılan 4848 öğrenci arasından 100, 200, 500 ve 1000 kişilik çalışma grupları belirlenmiştir. Araştırma kapsamında ele alınan aracılık çözümleme yöntemlerinden, BK yöntemiyle aracılığın incelenmesinde regresyon çözümlemelerinden; Sobel testi ve Bootstrap yöntemiyle aracılıkların test edilmesinde Preacher ve Hayes (2004) tarafından geliştirilen, Andrew F. Hayes'ın web sitesinde yer alan SPSS makrolarından yararlanılmıştır. Çözümlemelerin yapılabilmesi için SPSS programında çalıştırılmak üzere syntax dosyaları oluşturulmuştur.Tekli ve çoklu aracılık modellerinde yapılan çözümlemeler sonucunda, matematik kaygısı ve matematik benlik kavramı değişkenlerinin sınıf iklimi ile matematik okuryazarlığı arasındaki ilişkiye aracılık ettikleri belirlenmiştir. Algılanan olumlu sınıf ortamı ve öğretmenlerin sınıf disiplinini sağlaması öğrencilerin matematik dersindeki kaygılarını azaltmakta ve matematik benlik kavramını arttırmakta, bu durum da öğrencilerin matematik okuryazarlıklarını olumlu etkilemektedir. Ayrıca matematik kaygısı değişkeninin etki büyüklüğünün matematik benlik kavramının etki büyüklüğünden daha yüksek olduğu, dolayısıyla kaygı değişkeninin başarıdaki artışta daha önemli rol oynadığı bulunmuştur.Üç yönteme göre yapılan çözümlemelerde de, çalışma grubu küçüldükçe standart hata değerinin arttığı görülmüştür. Büyük çalışma gruplarında Sobel testi ile Bootstrap yönteminin standart hataları birbirine yakın olmakla birlikte, büyük örneklemlerde testlerin daha az hatalı sonuçlar ürettiği, küçük örneklemlerde ise Bootstrap yönteminin daha güvenilir sonuçlar verdiği belirlenmiştir.

The general purpose of this research, determining the intervening variablesrelated to mathematical literacy; the BK method, the Sobel test, and the Bootstrapmethod for determining intervening effects are compared in different sized groups in single and multiple mediation models. For this purpose, PISA 2012 Turkey data and disciplinary climate, mathematical literacy, mathematics anxiety, mathematics self concept variables were used. Among the 4848 students who participated in the PISA 2012 application, 100, 200, 500 and 1000 study groups were selected to compare mediation methods. From the analysis methods, regression analysis was used when examining the intervening variable with the BK method; the SPSS macros from AndrewF. Hayes' website developed by Preacher and Hayes (2004) were used when examining the intervening variable with the Sobel test and the Bootstrap method. In order to be able to make analyzes, syntax files have been created to run in SPSS program.As a result of the analysis in single and multiple mediation models, it was determined that the variables of mathematics anxiety and mathematics self concept were mediated by the relationship between disciplinary climate and mathematical literacy. Perceived positive classroom environment and teachers' classroom discipline reduce students' mathematics anxiety and increase the mathematics self concept, which affects students' mathematical literacy positively. Moreover, it was found that effect sizes of math anxiety variable was higher than the effect size of mathematics self concept variable, so the variable of anxiety played a more important role in the increase in math success.In the analysis based on the three methods, it was seen that the standard error value increased as the study group became smaller. It has been determined that the standard errors of the Sobel test and Bootstrap method are close to each other in the large study groups, while the test results in the large samples produce less erroneous results and in the small samples the Bootstrap method gives more reliable results.