Design of optimal sapled data linear regulator

Abstract

Doğrusal vp 'amanla değişmeyen sistemler için en iyi örneklenmiş denetiminin eidesi ayrık en az ilkesi uygulanarak ve karssel maliyet ölçütü kullanılarak ger çekleştirildik Ayrık en az ilkesi, sürekli sistem durum denklemleri ve integral performans indisleri ayrık duruma geti rilerek uygudandı. En iyi denetimin örnekleme hızı ile ilintisinin çözümsel ifade4. :r> i bulmak üzere geniş bir çalışma yapıdı. Böylece örnekleı.*- hızı değişiminin kapalı çevre sistem performansını nasıl etkilediği araştırıldı. Fn iyi örnekleme hızını ve en iyi geri besleme kazanç dizeyim` saptamak için yukarıdaki kurama bağlı kalarak sayısal yöntemler ve bir bigisayar programı geliştirildi. Çeşitli doğrusal ve zamanla değişmeyen süreçlerde örnekleme hızı ve en iyi denetimi içeren sayı sal sonuçlar elde edildi ve her sistemle ilgili maliyet hesaplandı. Ek olarak, tanımlanan zaman aralığında denetimin ve sistem durumlarının zamana bağlı değişimleri çizildi.

Optimal Sampled-data controls for linear time invariant processes with quadratic cost criteria are de termined through the application of the discrete minimum principle. In order to apply the discrete minimum princi pie both continuous system's state equations and integral performance indices are discretized. An extensive work is done to find an analytical expression for the depen- dance of the optimal control on the sampling period. Thus the effect of changing the sampling time upon the closed loop system's performance is investigated. Based on the theory cited above original numeri cal methods and a computer program have been developed, to compute optimum sampling period and the matrix of optimum feedback gains. Then for various linear time invariant processes numerical results are obtained for the sampling period and the optimal control and, the associated costs are evaluated. Additionally the tra jectories of the states, and the controls are plotted within the time interval of interest.