Reachability, controllability and observability in generalized linear time-invariont systems-

Abstract

vıı ÖZET Bu tezde, genelleştirilmiş doğrusal zamanda değişmeyen sistemlerin üzerine tanımlı ulaşılabilirlik, denetlenebilirlik ve gözlemlenebilirlik kavramları çalışılmıştır. Olağan teori üzerine gerekli tanımlar ve diğer eklemeler sunulmuştur. Denetlenebilirlik sekiz değişik şekilde ve gözlemlenebilirlik üç değişik şekilde tanımlanmıştır. Bu tanımların herbiri ayrı ayrı isimlendirilmiş ve geometrik nitelendirilmeleri verilmiştir. Durum uzayının herhangi bir başlangıç noktasından herhangi bir başka noktaya polinomsal güzergah izleyerek ulaşmak için gerekli girdi ve izlenen güzergah ilk defa bu tezde sunulmuştur. Gözlemlenebilirlik için verilen cebirsel nitelendirmeler ilk defa sunulmuştur.

VI ABSTRACT Controllability and observability problems of the usual linear time invariant systems are investigated for generalized linear time- invariant systems with necessary extensions in the theory. The concept of reachability is studied, controllability and observability concepts are modified defining eight different criteria for controllability and three different criteria for observability. Geometric characterizations of the reachability and the controllability criteria are given and alternative characterizations for the observability criteria are presented. Polynomial trajectories from an arbitrary initial condition to an arbitrary final state are investigated with the corresponding inputs. This is the first time that these kind of trajectories are found.